गणित की अवधारणा और गणित कौशल के बीच अंतर;

गणित एक दिलचस्प विषय है जो कभी-कभी सचमुच चुनौतीपूर्ण हो सकता है यह एक विषय है जो बहुत दिलचस्पी है और कई लोगों को पीछे हटाना है हालांकि, कुछ ऐसे हित हैं जो इस शिष्य की सच्ची खूबसूरती को समझते हैं और महसूस करते हैं कि गणित की बुनियादी समझ के बिना कोई और विषय का अध्ययन नहीं किया जा सकता है। इसके अलावा, स्वाभाविक रूप से होने वाली लगभग सभी प्रक्रियाएं और घटनाएं किसी तरह गणित पर आधारित होती हैं या उन्हें गणितीय रूप से समझाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, जब हम गणना करते हैं कि हमारे लंच ब्रेक में कितना समय रहता है या जब हम गणना करते हैं कि दस डॉलर के बिल के साथ भुगतान करने पर हमें कितना बदलाव मिल जाएगा, तो हम गणित के सरल विचारों का उपयोग करते हैं। कुछ तर्क देंगे कि यह कुछ बुनियादी और शुद्ध गणित से संबंधित नहीं है। उस मामले में, फूरियर सीरीज़ का उदाहरण ले लीजिए जिसे किसी भी वक्र के समीकरणों को एक सीधी रेखा का प्रतिनिधित्व करने वाली श्रृंखलाओं और कोजियों की श्रृंखला में कनवर्ट करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है; यह वास्तव में हम क्या करते हैं जब हम डिजिटल सिग्नल को एनालॉग सिग्नल कन्वर्ट करते हैं या वर्तमान में डिजिटल चालू करने के लिए बारी बारी से करते हैं आगे बढ़ते हुए, हम ग्रहों के आंदोलन को अण्डाकार गति से समझा सकते हैं जो गणित की एक शाखा, गणित की शाखा है।

जब हम गणितीय ज्ञान के बारे में बात करते हैं, तो हम आम तौर पर शब्दों की अवधारणा, कौशल, सिद्धांत, मॉडल आदि का उपयोग करते हैं। यह सब एक समान नहीं हैं और यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि विशेष रूप से गणित के क्षेत्र में, ये शब्दों के विशिष्ट अर्थ और मतभेद हैं दो लेख जिन पर हम ध्यान देंगे इस लेख में कौशल और अवधारणा है जैसा कि गणित के संदर्भ में प्रयोग किया जाता है। इन दोनों के बीच मतभेदों का सरलतम सिद्धांत यह है कि ये सिद्धांत सिद्धांत में कुछ करने का तरीका जानना ही है। इसका मतलब यह है कि एक व्यक्ति जो जानता है कि ऑपरेशन कैसे करना है, वह अवधारणा है; वह या वह समझता है कि कैसे एक निश्चित आपरेशन किया जाना चाहिए और इसे दूसरों को समझा सकता है गणितीय कौशल करना कुछ अलग है। आपके पास की अवधारणा को पूरा करने के लिए कुशल साधन होने के लिए। इसका मतलब यह है कि किसी व्यक्ति को केवल कुशल कहा जा सकता है अगर वह न केवल अवधारणा को जानता हो, बल्कि उसे उचित तरीके से भी लागू कर सकता है। आगे विस्तार में जा रहे, एक कुशल व्यक्ति से भी उम्मीद की जाती है कि गणितीय ऑपरेशन से निपटने के दौरान उत्पन्न होने वाले विभिन्न मुद्दों या समस्याएं हो सकती हैं। इसका कारण यह है कि कुशल व्यक्ति को यह कैसे करना है, तो वह उसे प्रदर्शन करने की उम्मीद करता है और यह महसूस किया जाता है कि ऑपरेशन अपने सिद्धांत से कैसे अलग है।

हम इस अंतर से यह भी निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि कौशल प्राप्त करने का अर्थ यह है कि अवधारणा होना जरूरी है अगर किसी व्यक्ति के पास कुछ की अवधारणा नहीं है तो कौशल विकसित करना संभव नहीं है। इसके बारे में बात सच नहीं है; किसी व्यक्ति को अवधारणा के लिए कौशल की आवश्यकता नहीं है

गणित में कई बार, एक समीकरण हल करने का एक निश्चित तरीका या किसी भी गणितीय संचालन का उपयोग किया जाता है जिसमें कुछ विरोधाभास या अपवाद होते हैं इसका मतलब यह है कि सूत्र या जिस तरह से इसे हल किया जाता है, वह सभी समय पर वैध होता है जब एक निश्चित स्थिति पूरी नहीं होती है। जिस व्यक्ति को केवल इस अवधारणा की अवधारणा है, वह इस बारे में नहीं जानती है क्योंकि उन्होंने वास्तव में पहले कभी इसका उपयोग नहीं किया है। यहां तक ​​कि अगर वे इसके बारे में कुछ साहित्य से जानते हैं, तो वे इस कारण की व्याख्या नहीं कर सकते हैं। दूसरी ओर, अगर किसी व्यक्ति में गणितीय कौशल है, तो वह केवल असाधारण मामलों को नहीं बता सकता है, बल्कि अपवाद के कारण की व्याख्या भी कर सकता है।

अंक में व्यक्त मतभेदों का सार

• सिद्धांत सिद्धांत में कुछ करने का तरीका अवधारणा है, एक व्यक्ति जो जानता है कि ऑपरेशन कैसे करना है, वह अवधारणा है, वह या वह समझता है कि कैसे एक निश्चित ऑपरेशन किया जाना चाहिए और इसे दूसरों को समझा सकता है; एक कुशल व्यक्ति को गणितीय संचालन से निपटने के दौरान उत्पन्न होने वाले विभिन्न मुद्दों या समस्याओं को जानने की उम्मीद की जाती है, अगर कुशल व्यक्ति इसे करने का तरीका जानता है तो वह उम्मीद की जाती है कि यह प्रदर्शन किया जाए और एहसास हुआ कि ऑपरेशन अपने सिद्धांत से कैसे भिन्न है
• कौशल का मतलब है कि अवधारणा को आवश्यक होना चाहिए; हालांकि इसके विपरीत, यह सत्य नहीं है