कारक और गुणांक के बीच का अंतर
कारक बनाम गुणक
मूलभूत बीजगणित में कारक और गुणक दो अलग-अलग लेकिन संबंधित विषय हैं कारक और गुणक फैक्टरिंग के सबक की ओर अग्रसर होते हैं। फैक्टरिंग की अवधारणा बहुत सरल है, लेकिन एक महत्वपूर्ण विषय है क्योंकि यह वास्तविक दुनिया में व्यापक अनुप्रयोग है।
फैक्टर
गणित में, एक फैक्टर, जिसे एक विभाजक भी कहा जाता है, एक पूर्णांक या बीजीय अभिव्यक्ति है जो बिना किसी संख्या या अभिव्यक्ति को एक अनुस्मारक छोड़कर छोड़ देता है फैक्टर सकारात्मक और नकारात्मक भी हो सकता है इसमें 1 और नंबर शामिल है उदाहरण के लिए, 2 14 का एक कारक है, क्योंकि 14/2 बिल्कुल 7 है। 14 के कारक 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 और -14 हैं (लेकिन केवल सकारात्मक वाले ही होंगे उल्लिखित, यानी 1, 2, और 4.)। दूसरे उदाहरण के लिए, एक्स + 3 बीजीय अभिव्यक्ति x 2 + 11x + 24 का एक कारक है।
1 से अधिक सकारात्मक पूर्णांक या एक बीजीय अभिव्यक्ति जिसमें केवल दो कारक हैं, 1 और संख्या को प्रधानमंत्री कहा जाता है उदाहरण के लिए 5 एक प्रमुख संख्या है, क्योंकि यह केवल 1 से विभाज्य है और खुद संख्या दूसरी तरफ, यदि एक सकारात्मक पूर्णांक या बीजीय अभिव्यक्ति में दो से अधिक कारक होते हैं, तो इसे संमिश्र कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 6 1 और इसके अलावा, 2 और 3 दोनों के बराबर समान रूप से विभाजित है चूंकि नंबर 1 में एक कारक '1' है, इसलिए यह न तो प्रधान और न ही सम्मिश्र है। हम किसी भी संख्या को इसके कारकों के उत्पाद के रूप में लिख सकते हैं। उदाहरण के लिए, हम 12 2 और 6 (i। 12 = 2 × 6) के उत्पाद के रूप में और 3 और 4 (i। 12 = 3 × 4) के उत्पाद के रूप में भी लिख सकते हैं।
एकाधिक
संख्या के एक बहु संख्या उस अन्य संख्या से किसी भी अन्य पूर्ण संख्या से गुणा करने का परिणाम है दूसरी ओर, गुणक, कारक के उत्पाद हैं। एक और बी की मात्रा के लिए हम कहते हैं कि ए बी की एक बहु है, यदि n के कुछ पूर्णांक के लिए a = nb, जहां n को गुणक कहा जाता है उदाहरण के लिए, 5, 10, 15 5 के गुणक होते हैं क्योंकि ये संख्या 5 के उत्पाद के रूप में और दूसरे पूर्णांक के रूप में लिखी जा सकती हैं। 0 किसी भी संख्या का एक बहुमूल्य है और प्रत्येक संख्या एक ही खुद की है।
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कारक और गुणांक के बीच अंतर क्या है? - कारक गुणक और गुणक, या भाजक और लाभांश से बना है; जबकि गुणक कारकों के उत्पाद हैं - गुणक, दूसरी तरफ, कारक के उत्पाद हैं |
