सहसंबंध और प्रतिगमन के बीच अंतर

दोनों संबंध और प्रतिगमन सांख्यिकीय उपकरण हैं जो दो या अधिक चर के साथ काम करते हैं। हालांकि दोनों एक ही विषय से संबंधित हैं, दोनों के बीच मतभेद हैं। दोनों के बीच अंतर, समझाया गया है

अर्थ

दो या अधिक चर के संदर्भ में सहसंबंध शब्द का अर्थ है कि वेरिएबल्स किसी तरह से संबंधित हैं सहसंबंध विश्लेषण यह निर्धारित करता है कि दो चर के बीच संबंध मौजूद हैं, और रिश्ते की ताकत है। यदि दो चर एक्स (स्वतंत्र) और वाई (आश्रित) इतने संबंधित हैं कि स्वतंत्र चर की भयावहता में भिन्नता, आश्रित चर की भयावहता में भिन्नता से होती है, तो दो चर को सहसंबद्ध कहा जाता है।

सहसंबंध रैखिक या गैर रेखीय हो सकता है एक रैखिक सहसंबंध एक है जहां चर इतने संबंधित हैं कि एक चर के मूल्य में परिवर्तन लगातार अन्य चर के मूल्य में बदलाव का कारण होगा। एक रैखिक सहसंबंध में, निर्भर और स्वतंत्र चर के संबंधित मूल्यों से संबंधित बिखरे हुए बिंदु एक गैर-क्षैतिज सीधी रेखा के आसपास क्लस्टर होंगे, हालांकि एक क्षैतिज सीधी रेखा भी चर के बीच एक रैखिक संबंध को इंगित करेगी यदि कोई सीधी रेखा अंक का प्रतिनिधित्व कर सके वेरिएबल्स

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दूसरी ओर, पुनरावृत्ति विश्लेषण, मौजूदा डेटा का उपयोग चर के बीच गणितीय संबंध को निर्धारित करने के लिए करता है जो कि स्वतंत्र चर के किसी भी मूल्य के संबंध में निर्भर चर के मूल्य को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है ।

सांख्यिकीय अभिविन्यास

संबंध संबद्धता या संबंध की तीव्रता की माप के साथ संबंध है, जहां प्रतिगमन स्वतंत्र चर के ज्ञात मूल्य के संबंध में निर्भर चर के मूल्य की भविष्यवाणी से संबंधित है। यह निम्नलिखित सूत्रों के साथ समझाया जा सकता है

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एक्स-वाई के बीच सहसंबंध गुणांक या गुणांक सहसंबंध (आर) निम्न सूत्र के साथ पता चला है;

आर = सहवर्ती (एक्स, वाई) / σx σy, cov (x, y) = Σxy / n - (Σx / n) (Σy / n), σx और σy क्रमशः x और y के मानक विचलन हैं, और, -1

सहसंबंध गुणांक r शुद्ध संख्या है और माप की इकाई से स्वतंत्र है। इस प्रकार यदि x ऊंचाई (इंच) है और y एक निश्चित क्षेत्र के लोगों का वजन (एलबीएस) है, तो आर न तो इंच और न ही एलबीएस में है।, लेकिन केवल एक संख्या

प्रतिगमन समीकरण निम्न सूत्र से पता चला है;

एक्स पर एक्स के रिग्रेसेशन समीकरण (y का अनुमान लगाने के लिए) वाई-वाई '= बाय x (x-x ~) है, बीएक्स को x के रिग्रेशन गुणांक कहा जाता है।एक्स पर एक्स के रिग्रेशन समीकरण (एक्स का अनुमान लगाने के लिए एक्स) एक्स - एक्स '= बीएक्सएसआई (वाई-य् यू) है, बीसीसी को वाई पर एक्स के रिग्रेशन गुणांक कहते हैं

सहसंबंध विश्लेषण दूसरे चर पर किसी भी चर पर निर्भरता नहीं मानता है, न ही यह दोनों के बीच के रिश्ते को जानने की कोशिश करता है यह केवल चर के बीच एसोसिएशन की डिग्री का अनुमान लगाता है दूसरे शब्दों में सहसंबंध विश्लेषण का परीक्षण चर के अन्तर पर निर्भरता। दूसरी ओर प्रतिगमन विश्लेषण स्वतंत्र या व्याख्यात्मक चर / एस पर निर्भर चर या प्रतिक्रिया चर निर्भरता का वर्णन करता है प्रतिगमन विश्लेषण यह मानता है कि स्पष्टीकरण और प्रतिक्रिया चर के बीच एक एकमात्र कारण का रिश्ता मौजूद है, और यह ध्यान में नहीं आता है कि क्या कारण संबंध सकारात्मक या नकारात्मक है। परस्पर संबंध के लिए निर्भर और स्वतंत्र चर के दोनों मूल्य यादृच्छिक हैं, लेकिन स्वतंत्र चर के प्रतिगमन मानों के लिए यादृच्छिक नहीं होना चाहिए।

सारांश

1। सहसंबंध विश्लेषण दो चर के बीच अंतर-निर्भरता का एक परीक्षण है। प्रतिगमन विश्लेषण स्वतंत्र चर / एस के मूल्य के संबंध में निर्भर चर के मूल्य निर्धारित करने के लिए एक गणितीय सूत्र देता है

2। सहसंबंध गुणांक मूल और पैमाने की पसंद से स्वतंत्र है, लेकिन प्रतिगमन गुणांक ऐसा नहीं है।

सहसंबंध के लिए दोनों चर के मूल्य यादृच्छिक होना चाहिए, लेकिन यह प्रतिगमन गुणांक के लिए नहीं है