परबोला और हाइपरबोला के बीच का अंतर

परबोला बनाम हाइपरबोला

केप्लर ने ग्रहों की कक्षाओं को एलिप्स के रूप में वर्णित किया जो बाद में न्यूटन द्वारा संशोधित किये गये थे क्योंकि उन्होंने ये कक्षाएं दिखाईं परकोला और हाइपरबोला जैसे विशेष शंकु वर्ग होना परबोल और हाइपरबोला के बीच कई समानताएं हैं लेकिन इन अंतरों में अंतर भी है क्योंकि इन कोनिक वर्गों से जुड़े ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए विभिन्न समीकरण हैं। परोबाला और हाइपरबोला के बीच के अंतर को बेहतर ढंग से समझने के लिए, हमें इन कॉनिक वर्गों को समझना होगा।

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एक भाग एक सतह या उस सतह की रूपरेखा है जो एक हवाई जहाज़ के साथ एक ठोस आकृति को काटने के द्वारा बनाई गई है यदि ठोस आंकड़ा एक शंकु होता है, तो परिणामस्वरूप वक्र को कोनिक अनुभाग कहा जाता है। कॉनिक खंड का प्रकार और आकार विमान के चौराहे के कोण और शंकु के अक्ष द्वारा निर्धारित किया जाता है। जब शंकु को अक्ष के दाहिने कोणों पर काटा जाता है, तो हमें एक परिपत्र आकार मिलता है। जब सही कोण से कम काटा जाता है, लेकिन एक दीर्घवृत्त में शंकु के नतीजे के कोण से बना कोण से अधिक होता है जब शंकु के किनारे समानांतर कट जाता है, तो प्राप्त वक्र एक परवलय है और जब पक्ष की ओर अक्ष के लगभग समानांतर काटते हैं, तो हमें हाइपरबोला के रूप में जाना जाता है एक वक्र मिलता है। जैसा कि आप आंकड़े, मंडल और अंडाकारों से देख सकते हैं, वक्र तो बंद होते हैं, जबकि पैराबोला और हाइपरबोला खुले कर्व्स होते हैं। परोबा के मामले में, दोनों हथियार अंततः एक दूसरे के समानांतर होते हैं जबकि हाइपरबोला के मामले में यह ऐसा नहीं है।

-2 ->

चूंकि विशिष्ट कोणों पर एक शंकु काटकर सर्कल और पैराबोला का गठन किया जाता है, सभी सर्कल आकृति में समान होते हैं और सभी पैराबोला आकार में समान होते हैं। हाइपरबोला और अंडाकार के मामले में विमान और धुरी के बीच के कोणों की एक विस्तृत श्रृंखला होती है जिससे वे आकार की एक विस्तृत श्रृंखला रखते हैं चार प्रकार के कॉनक वर्गों के समीकरण निम्नानुसार हैं:

सर्किल-एक्स ² + y ² = 1

-3 ->

लिपसे-एक्स ² / एक ² + y ² / बी ² = 1 परबोला- y

2 ^{= 4ax} हाइपरबोला- x

2 ^{/ एक} 2 ^{- वाई} 2 ^{/ बी} 2 ^{= 1}