वेक्टर और मैट्रिक्स के बीच का अंतर

वेक्टर बनाम मैट्रिक्स

गणित मनुष्य द्वारा विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है जो उसे रुचि रखते हैं इसका उपयोग इंजीनियरिंग, प्राकृतिक और सामाजिक विज्ञान, चिकित्सा और अन्य विषयों में किया जाता है। यह तब से इस्तेमाल किया जा रहा है जब मनुष्य संख्या की खोज करता है और सीखा है कि कैसे गिनती है।

यह पहली बार आदमी द्वारा पटकथा और बुनाई के पैटर्न बनाने और व्यापार में करने के लिए, भूमि के माप के लिए समय रिकॉर्ड करने के लिए उपयोग किया जाता था। मिस्र और बाबुलियन पहले टैक्सेशन, निर्माण और खगोल विज्ञान में गणित का उपयोग करते थे, और यूनान पहले गणित को एक विज्ञान के रूप में अध्ययन करते थे।

गणित के कई क्षेत्र हैं जिनमें ज्यामिति और बीजगणित शामिल हैं रैखिक बीजगणित विशेष रूप से गणित की एक शाखा है जो कि वेक्टर रिक्त स्थान और रैखिक कार्यों के अध्ययन से संबंधित है, जो मैट्रिक्स या मैट्रिक्स द्वारा दर्शाए जाते हैं।

एक वेक्टर को गणितीय मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है जो कि तीव्रता और दिशा है, जैसे वेग यह एक पत्र द्वारा प्रदर्शित किया जाता है जो कि वास्तविक नंबर या स्केलर मात्रा का प्रतिनिधित्व करने के लिए भी प्रयोग किया जाता है। इसे एक वास्तविक संख्या से अलग करने के लिए, इसे बोल्डफेस में ऊपर तीर के साथ टाइप किया गया है। एक इकाई वेक्टर वेक्टर के ऊपर एक कैरेट (^) के साथ 1 के एक परिमाण के साथ एक वेक्टर है।

तीन आयामी समस्याओं को सरल बनाने के लिए वेक्टरों को ज्यामिति में उपयोग किया जाता है, और भौतिकी में कई मात्राएं वेक्टर मात्रा होती हैं एक वेक्टर में एक साथ परिमाण और दिशा का प्रतिनिधित्व करने की क्षमता है। एक उदाहरण हवा है जिसमें गति और दिशा दोनों होती है और इसी तरह अन्य चलती वस्तुएँ होती हैं।

दूसरी तरफ एक मैट्रिक्स, एक आयताकार संख्या है जो रैखिक बीजगणित में एक महत्वपूर्ण उपकरण है। यह रैखिक परिवर्तनों का प्रतिनिधित्व करने और रैखिक समीकरणों में गुणांक का ट्रैक रखने के लिए उपयोग किया जाता है। मैट्रिक्स का उपयोग भौतिकी, ग्राफ सिद्धांत, कंप्यूटर ग्राफिक्स, कलन और सीरियलिज़म में भी किया जाता है।

एक मैट्रिक्स में एक आइटम को एक तत्व या एक एंट्री कहा जाता है, और यह दो उपस्कर इंडेक्स के साथ एक लोअर-केस पत्र द्वारा प्रस्तुत किया जाता है। मैट्रिक्स को ऊपरी-केस वाले अक्षर से दर्शाया जाता है और कोष्ठकों या कोष्ठकों द्वारा नोट किया जाता है।

इसमें एक पंक्ति (पंक्ति वेक्टर) या एक स्तंभ (स्तंभ वेक्टर) हो सकता है जो वैक्टर के घटकों को परिभाषित करता है संख्याओं या मैट्रिक्स के उच्च आयामी सरणियां एक वेक्टर के सामान्यीकरण के घटकों को परिभाषित करती हैं जिन्हें tensor कहा जाता है

सारांश:

1 एक मैट्रिक्स संख्याओं की एक आयताकार सरणी है, जबकि एक वेक्टर एक गणितीय मात्रा है जिसमें परिमाण और दिशा है।

2। एक सदिश और एक मैट्रिक्स दोनों को एक ऊपरी-केस पत्र में टाइप किया जाता है, जबकि एक मैट्रिक्स वास्तविक संख्या से भिन्न करने के लिए ऊपर तीर के साथ एक बोल्ड वाले टाइप वेक्टर के साथ एक पत्र द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है।

3। वैटर्स का उपयोग कुछ 3 डी समस्याओं को सरल बनाने के लिए ज्यामिति में किया जाता है, जबकि मैट्रिक्स रैखिक बीजगणित में प्रमुख उपकरण हैं

4। वेक्टर एक इंडेक्स के साथ संख्याओं की एक सरणी है, जबकि एक मैट्रिक्स दो इंडेक्स के साथ संख्याओं की एक सरणी है।

5। जबकि एक वेक्टर को परिमाण और दिशा का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रयोग किया जाता है, एक मैट्रिक्स को रैखिक परिवर्तनों का प्रतिनिधित्व करने और रैखिक समीकरणों में गुणांक का ट्रैक रखने के लिए उपयोग किया जाता है।

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