नमूना विचरण और जनसंख्या विचरण के बीच का अंतर सांख्यिकी में

स्पष्टीकरण

के बारे में प्रासंगिक जानकारी प्राप्त करने के उद्देश्य के लिए कुल सांख्यिकीय आंकड़ों के एक हिस्से के चयन को संदर्भित करता है शब्द का नमूना संपूर्ण के बारे में प्रासंगिक जानकारी प्राप्त करने के उद्देश्य के लिए कुल सांख्यिकीय आंकड़ों के एक हिस्से के चयन का संदर्भ देता है। जांच में शामिल सभी सदस्यों के एक विशेष चरित्र पर कुल या पूर्ण सांख्यिकीय जानकारी 'आबादी' या 'ब्रह्मांड' कहलाती है (दास, एन.जी., 2010) आबादी का चयन किया गया भाग जो जनसंख्या या ब्रह्मांड की विशेषताओं को प्राप्त करने के लिए उपयोग किया जाता है, इसे 'नमूना' कहा जाता है आबादी को व्यक्तिगत इकाइयों या सदस्यों के लिए लिया जाता है, और कुछ इकाइयां नमूने में शामिल की जाती हैं। आबादी की इकाइयों की कुल संख्या को आबादी आकार कहा जाता है, और नमूना का नमूना आकार कहा जाता है। जनसंख्या और नमूना सीमित या अनंत हो सकते हैं और इसी प्रकार वे अस्तित्व या काल्पनिक हो सकते हैं।

भिन्नता: भिन्नता एक संख्यात्मक मान है जो दर्शाती है कि डेटा के एक सेट में व्यक्तिगत आंकड़े स्वयं के बारे में कितनी व्यापक रूप से वितरित करते हैं यह कितनी दूर मतलब से प्रत्येक संख्या है, और इस प्रकार एक दूसरे से। शून्य मूल्य का एक विचरण मतलब है कि सभी डेटा समान हैं। अधिक विचरण, अधिक मूल्यों के बारे में फैल गए मूल्य हैं, इसलिए प्रत्येक दूसरे से। कम विचरण, कम मूल्य के बारे में फैल गए हैं, इसलिए एक दूसरे से, और विचलन नकारात्मक नहीं हो सकता।

जनसंख्या विचरण और नमूना भिन्नता के बीच का अंतर

जनसंख्या विचरण और नमूना भिन्नता के बीच मुख्य अंतर विचलन की गणना से संबंधित है भिन्नता की गणना पांच चरणों में की जाती है। पहला मतलब की गणना की जाती है, फिर हम माध्य से विचलन की गणना करते हैं, और तीसरे रूप से विचलन को चुकता किया जाता है, चौथाई से चुकता विचलन को अभिव्यक्त किया जाता है और अंत में इस राशि को उन मदों की संख्या से विभाजित किया जाता है, जिनके लिए विचलन की गणना की जा रही है। इस प्रकार विचरण = Σ (xi-x -) / n जहां xi = ith संख्या, एक्स- = मतलब और n = वस्तुओं की संख्या …

अब, जब व्युत्पन्न जनसंख्या डेटा से गणना की जाती है, n वस्तुओं की संख्या के बराबर है इस प्रकार यदि सभी 1000 लोगों के रक्तचाप में भिन्नता सभी 1000 लोगों के रक्त दबावों पर डेटा से गणना की जाती है, तो n = 1000। हालांकि, जब विचरण को नमूना डेटा 1 से गणना की जाती है, तो इसका विभाजन करने से पहले n से कटौती की जाती है स्क्वेर्ड विचलन का योग इस प्रकार उपर्युक्त उदाहरण में यदि नमूना डेटा में 100 वस्तुएं हैं, तो निचलाकार 100 - 1 = 99 होगा।

इसके कारण, नमूना डेटा की गणना की गई भिन्नता का मान मूल्य से अधिक है जो जनसंख्या डेटा का उपयोग करके पता लगा सकता था। ऐसा करने का तर्क जनसंख्या के आंकड़ों के बारे में जानकारी की हमारी कमी की भरपाई करना है मनुष्यों में ऊंचाइयों का अंतर जानने के लिए, सभी जीवित मनुष्यों की ऊंचाइयों के बारे में जानकारी की पूर्ण अभाव के लिए, भविष्य की बात नहीं करना असंभव है।यहां तक ​​कि अगर हम एक सामान्य उदाहरण लेते हैं, जैसे अमेरिका में रहने वाले सभी पुरुषों के ऊपरी हिस्से पर आबादी का आंकड़ा यह शारीरिक रूप से संभव है, लेकिन इसमें शामिल लागत और समय इसकी गणना के उद्देश्य को हरा देगा। यही कारण है कि ज्यादातर सांख्यिकीय उद्देश्यों के लिए नमूना डेटा लिया जाता है, और इसके साथ ही अधिकांश डेटा के बारे में जानकारी की कमी के साथ होता है इस की भरपाई करने के लिए, विचरण और मानक विचलन के मूल्य, जो भिन्नता का जिक्र है, नमूना आंकड़ों के मामले में जनसंख्या के आंकड़ों के विचरण से अधिक है।

यह विश्लेषकों और निर्णय निर्माताओं के लिए एक स्वचालित ढाल के रूप में कार्य करता है तर्क पूंजीगत बजट, व्यक्तिगत और व्यावसायिक वित्त, निर्माण, यातायात प्रबंधन, और कई लागू क्षेत्रों पर निर्णय के लिए लागू होता है। इससे निर्णय लेने के दौरान या अन्य संदर्भों के लिए हिस्सेदारी धारक सुरक्षित स्थान पर रहने में मदद करता है।

सारांश: जनसंख्या विचरण जनसंख्या के आंकड़ों से गणना की जाने वाली भिन्नता के मूल्य को संदर्भित करता है, और नमूना भिन्नता नमूना डेटा से की गई भिन्नता है। नमूना डेटा के मामले में विचरण के सूत्र में 'एन -1' के रूप में निरूपित करने वाले के इस मूल्य के कारण, और यह आबादी डेटा के लिए 'एन' है। नतीजतन, नमूना डेटा से व्युत्पन्न दोनों विचरण और मानक विचलन आबादी डेटा से मिलते हैं।