गणित और अनुप्रयुक्त गणित के बीच अंतर: गणित बनाम एप्लाइड गणित

गणित बनाम गणित के साथ गणित

गणित पहले से उभरा प्राचीन लोगों की दैनिक जरूरतों को गिनने के लिए व्यापार, समय का जिक्र करते हुए, और फसल या भूमि की अपेक्षित संख्याओं और मूल्यों को मापने के लिए। ऊपर की समस्याओं को सुलझाने के सृजनात्मक तरीकों की खोज से गणित के मूल रूप में परिणाम मिला, जिसके परिणामस्वरूप प्राकृतिक संख्याएं और उनकी संगणनाएं हुईं। क्षेत्र में आगे के विकास से शून्य की शुरुआत हुई, फिर ऋणात्मक संख्याएं

विकास के हजारों वर्षों से गणित ने गणितीय मौलिक रूप को छोड़ दिया है और गणितीय संस्थाओं के अधिक सार अध्ययन में बदल दिया है। इस अध्ययन का सबसे दिलचस्प पहलू यह है कि इन अवधारणाओं को भविष्यवाणी के लिए भौतिक दुनिया में इस्तेमाल किया जा सकता है और अनगिनत अन्य उपयोगों के लिए इसलिए, दुनिया के किसी भी विकसित सभ्यता में गणित की महत्वपूर्ण स्थिति है।

गणितीय संस्थाओं का सार अध्ययन को शुद्ध गणित माना जा सकता है, जबकि वास्तविक दुनिया में विशिष्ट मामलों के लिए उनके आवेदन का वर्णन करने वाले तरीकों को गणित के रूप में माना जा सकता है।

गणित

बस शब्दों में, गणित मात्रा, संरचना, अंतरिक्ष, परिवर्तन, और अन्य गुणों का अमूर्त अध्ययन है। इसकी कोई सख्त सार्वभौमिक परिभाषा नहीं है गणित की गणना के साधन के रूप में उत्पन्न हुई, हालांकि इसे विभिन्न प्रकार के हितों के साथ अध्ययन के क्षेत्र में विकसित किया गया है।

गणित तर्क द्वारा शासित है; सेट सिद्धांत, श्रेणी सिद्धांत और गणना के सिद्धांत द्वारा समर्थित गणितीय संकल्पनाओं की समझ और जांच करने के लिए संरचना प्रदान करते हैं।

गणित मूलतः दो क्षेत्रों में विभाजित है क्योंकि शुद्ध गणित और लागू गणित। शुद्ध गणित संपूर्ण गणितीय अवधारणाओं का अध्ययन है शुद्ध गणित में मात्रा, संरचना, अंतरिक्ष और परिवर्तन से संबंधित उप क्षेत्र हैं। अंकगणित और संख्या सिद्धांत कम्प्यूटेशंस और मात्रा पर चर्चा करता है मात्रा और संख्याओं में बड़ा, उच्च संरचनाएं बीजगणित, संख्या सिद्धांत, समूह सिद्धांत, आदेश सिद्धांत और संयोजक जैसे क्षेत्रों में जांच की जाती हैं।

ज्यामिति अंतरिक्ष में संपत्तियों और वस्तुओं की जांच करता है विभेदक ज्यामिति और टोपोलॉजी अंतरिक्ष की एक उच्च स्तरीय समझ देते हैं। त्रिकोणमिति, फ्रैक्टल ज्यामिति, और माप सिद्धांत में सामान्य और अमूर्त तरीके से अंतरिक्ष के अध्ययन शामिल हैं।

परिवर्तन कलन, वेक्टर कलन, विभेदक समीकरण, वास्तविक विश्लेषण और जटिल विश्लेषण, और अराजकता सिद्धांत जैसे क्षेत्रों का मुख्य हित है।

लागू गणित

गणित के तरीकों पर लागू गणित, इंजीनियरिंग, विज्ञान, अर्थशास्त्र, वित्त, और कई अन्य विषयों में वास्तविक जीवन अनुप्रयोगों में इस्तेमाल किया गया है।

कम्प्यूटेशनल गणित और अन्य सिद्धांतों के साथ सांख्यिकीय सिद्धांत, लागू गणित की प्रमुख शाखाएं हैं। कम्प्यूटेशनल गणित सामान्य मानव कम्प्यूटेशनल क्षमता के लिए गणितीय समस्याओं को हल करने के तरीकों की जांच करता है। संख्यात्मक विश्लेषण, खेल सिद्धांत, और अनुकूलन कई महत्वपूर्ण गणितीय गणित क्षेत्रों में से हैं।

द्रव यांत्रिकी, गणितीय रसायन विज्ञान, गणितीय भौतिकी, गणितीय वित्त, नियंत्रण सिद्धांत, क्रिप्टोग्राफी, और अनुकूलन, कम्प्यूटेशनल गणित में तरीकों से समृद्ध क्षेत्र हैं। कम्प्यूटेशनल गणित कंप्यूटर विज्ञान में भी फैली हुई है बड़े डेटाबेस के आंतरिक डेटा संरचना से और कंप्यूटर के बहुत डिजाइन के लिए एल्गोरिदम के प्रदर्शन, परिष्कृत कम्प्यूटेशनल विधियों पर भरोसा करते हैं।

गणित और अनुप्रयुक्त गणित के बीच अंतर क्या है?

• गणित मात्रा, संरचना, अंतरिक्ष, परिवर्तन, और अन्य गुणों का अमूर्त अध्ययन है। यह ज्यादातर मामलों में सामान्यीकृत है, गणितीय संस्थाओं में उच्च संरचना का प्रतिनिधित्व करने और, इसलिए कभी-कभी समझना मुश्किल है।

• गणित गणितीय तर्क पर आधारित है, और कुछ बुनियादी अवधारणाओं को सेट सिद्धांत और श्रेणी सिद्धांत का उपयोग करके वर्णित किया गया है।

• पथरी, विभेदक समीकरण, बीजगणित आदि, मात्रा, संरचना, अंतरिक्ष की संरचना और गुणों को समझने और अमूर्त तरीकों में परिवर्तन के साधन प्रदान करते हैं।

• एप्लाइड गणित विधियों का वर्णन करता है जिसमें वास्तविक दुनिया स्थितियों में गणितीय अवधारणाएं लागू की जा सकती हैं। कम्प्यूटेशनल विज्ञान जैसे ऑप्टिमाइज़ेशन और संख्यात्मक विश्लेषण, गणित के लागू क्षेत्र हैं।