समीकरण और कार्य के बीच अंतर

समीकरण बनाम फ़ंक्शंस

जब छात्रों को हाई स्कूल में बीजीय का सामना करना पड़ता है, तो एक समीकरण और फ़ंक्शन के बीच का अंतर धुंधला हो जाता है इसका कारण यह है कि वेरिएबल के मान को सुलझाने में दोनों एक्सचेंजों का इस्तेमाल होता है। फिर से, इन दोनों के बीच के अंतर उनके आउटपुट द्वारा खींचे गए हैं। अभिव्यक्ति के बराबर मूल्य के आधार पर उपयोग किए जाने वाले चर के लिए समीकरणों में एक या दो मान हो सकते हैं। दूसरी तरफ, फ़ंक्शन में वेरिएबल के मूल्यों के लिए इनपुट के आधार पर समाधान हो सकते हैं।

जब समीकरण 3x-1 = 11 में "X" के मान के लिए हल करता है, "एक्स" का मान गुणांक के पारस्परिकन के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है। यह तब समीकरण के समाधान के रूप में 12 देता है। दूसरी ओर, फ़ंक्शन एफ (एक्स) = 3x-1 में एक्स के लिए निर्दिष्ट मूल्य के आधार पर विभिन्न समाधान हो सकते हैं। एफ (2) में, फ़ंक्शन में 5 का मान हो सकता है, जबकि इसे एफ (4) बनाते हुए फंक्शन के मूल्य 11 को दे सकते हैं।

सरल शब्दों में, एक समीकरण का मान मूल्य के आधार पर निर्धारित होता है के साथ बराबर किया जाता है, जबकि एक फ़ंक्शन का मान "एक्स" के मूल्य पर निर्भर करता है।

इसे स्पष्ट करने के लिए, छात्रों को यह समझना चाहिए कि एक फ़ंक्शन मूल्य देता है और दो या अधिक चर के बीच रिश्तों को परिभाषित करता है। "एक्स" के प्रत्येक मूल्य के लिए, छात्रों को एक मूल्य मिल सकता है जो "एक्स" और फ़ंक्शन इनपुट के मानचित्रण का वर्णन कर सकता है। दूसरी ओर, समीकरण उनके दोनों पक्षों के बीच संबंध को दर्शाते हैं। समीकरण के बाईं ओर मूल्य या अभिव्यक्ति के बराबर सही पक्ष का मतलब है कि दोनों पक्षों का मान बराबर है। एक निश्चित मूल्य है जो समीकरण को संतुष्ट करेगा।

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समीकरणों और कार्यों के ग्राफ भी भिन्न होते हैं समीकरणों के लिए, एक्स-निर्देशांक या फरवरी को अलग-अलग वाई-निर्देशांक या अलग-अलग निर्देशों पर ले जाया जा सकता है। जब "एक्स" के मूल्य में परिवर्तन होता है, तब समीकरण में "वाई" का मूल्य भिन्न हो सकता है, लेकिन ऐसे मामले होते हैं जब "एक्स" का एक भी मान "वाई के कई और भिन्न मानों में परिणाम कर सकता है। "दूसरी तरफ, किसी फ़ंक्शन के फरार में केवल एक समन्वय होता है क्योंकि मान को सौंपा जाता है।

समीकरण और फ़ंक्शन ग्राफ़ के सटीक मूल्यांकन में विभिन्न परीक्षण भी लागू किए गए हैं। उच्च-समीकरणों के लिए रैखिक और परोबाला के लिए एक पंक्ति का उपयोग करके तैयार किए गए एक समीकरण का ग्राफ़, ग्राफ़ में खींची गई ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ एक बिंदु पर एक ही अंतराल करना चाहिए।

एक फ़ंक्शन का ग्राफ, हालांकि, दो या दो से अधिक बिंदुओं पर ऊर्ध्वाधर रेखा पार करेगा।

पारगमन, उन्मूलन, और प्रतिस्थापन के माध्यम से हल "एक्स" के निश्चित मूल्यों के कारण समीकरणों को कभी भी गिरेगा। जब तक छात्रों के पास सभी चर के मूल्य हैं, तो उनके लिए कार्टेशियन विमान में समीकरण बनाना आसान होगा।दूसरी तरफ, फ़ंक्शन के पास बिल्कुल भी ग्राफ नहीं हो सकता है। व्युत्पन्न ऑपरेटरों, उदाहरण के लिए, ऐसे मूल्य हो सकते हैं जो वास्तविक संख्याएं नहीं हैं और इसलिए, गढ़ नहीं हो सकते।

ये बातें कह रही हैं, यह तर्कसंगत है कि सभी फ़ंक्शन समीकरण हैं, लेकिन सभी समीकरण फ़ंक्शन नहीं हैं। कार्य, फिर, समीकरणों का एक सबसेट बन जाता है जिसमें अभिव्यक्तियां शामिल होती हैं। वे समीकरणों द्वारा वर्णित हैं इस प्रकार, गणितीय ऑपरेशन के साथ दो या अधिक कार्य करना एक समीकरण बना सकते हैं जैसे कि एफ (ए) + एफ (बी) = एफ (सी)

सारांश:

1 दोनों समीकरण और फ़ंक्शन एक्सप्रेशन का उपयोग करते हैं।

2। समीकरणों में वेरिएबल के मूल्यों को समान मान के आधार पर हल किया जाता है, जबकि फ़ंक्शन के वेरिएबल के मूल्य को असाइन किया जाता है।

3। एक ऊर्ध्वाधर पंक्ति परीक्षण में, समीकरणों के ग्राफ़ एक या दो बिंदुओं पर ऊर्ध्वाधर रेखा को एक दूसरे को छेदते हैं, जबकि फ़ंक्शन का ग्राफ कई बिंदुओं पर ऊर्ध्वाधर रेखा को छेद सकता है।

4। समीकरणों का हमेशा एक ग्राफ होता है, जबकि कुछ फ़ंक्शंस गढ़ नहीं हो सकते।

5। फ़ंक्शन समीकरणों के सबसेट हैं