निर्देशित और अप्रतिबंधित ग्राफ़ के बीच का अंतर

निर्देशित बनाम अप्रकाशित ग्राफ़

एक आलेख एक गणितीय संरचना है जो ऊर्ध्वाधर और किनारों के सेट से बना है। एक ग्राफ़ ऑब्जेक्ट्स का एक सेट (कोने से दर्शाता है) दर्शाता है जो कुछ लिंक्स (किनारों के आधार पर) के माध्यम से जुड़ा हुआ है। गणितीय नोटिफिकेशन का प्रयोग करना, एक ग्राफ को G द्वारा दर्शाया जा सकता है, जहां G = (V, E) और V कोने का सेट है और ई किनारों का सेट है। एक अप्रतिबंधित ग्राफ़ में किनारों से जुड़ा कोई दिशा नहीं है जो कि कोने से कनेक्ट होते हैं निर्देशित आलेख में किनारों से जुड़ा एक दिशा है जो कि कोने को जोड़ती है।

अनग्रेड ग्राफ़

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, एक अप्रत्यक्ष ग्राफ एक ग्राफ है जिसमें किनारों में कोई दिशा नहीं है जो कि ग्राफ में शॉर्ट्स लिंक करता है। चित्रा 1 चित्रा 1 में ऊर्ध्वाधर वी = {V1, V2, V3} के सेट के साथ एक अपरिवर्तित ग्राफ को दर्शाया गया है। उपरोक्त ग्राफ में किनारों का सेट V = {(V1, V2), (वी 2, वी 3), (वी 1, वी 3)} के रूप में लिखा जा सकता है। यह भी नोट किया जा सकता है कि किनारों के सेट को वी = {(वी 2, वी 1), (वी 3, वी 2), (वी 3, वी 2)} के रूप में लिखने से रोकने में कुछ नहीं है क्योंकि किनारों की दिशा नहीं है इसलिए किनारों को एक अप्रतिबंधित ग्राफ में जोड़े का आदेश नहीं दिया गया है। यह एक अप्रत्यक्ष ग्राफ का मुख्य लक्षण है। अंडरटेक्टेड ग्राफ़ को ऑब्जेक्ट्स के बीच सममित संबंधों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जा सकता है जो कि कोने से दर्शाते हैं। उदाहरण के लिए, दो मार्ग सड़क नेटवर्क, जो कि शहर के एक समूह को जोड़ता है, एक अप्रत्यक्ष ग्राफ़ का उपयोग कर दिखाया जा सकता है। शहरों को ग्राफ में ऊपरी भाग के द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है और किनारों ने दो तरह से सड़कों का प्रतिनिधित्व किया है जो शहरों से जुड़ते हैं

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निर्देशित ग्राफ़

एक दिग्दर्शित आलेख एक ग्राफ है जिसमें शिखर को जोड़ने वाले ग्राफ के किनारों का दिशा है चित्रा 2 चित्रा 2 एक निर्देशित ग्राफ के साथ ऊर्ध्वाधर वी = {V1, V2, V3} के सेट को दर्शाता है। उपरोक्त ग्राफ में किनारों का सेट V = {(V1, V2), (वी 2, वी 3), (वी 1, वी 3)} के रूप में लिखा जा सकता है। एक अंडरग्रेड ग्राफ़ में किनारों को क्रमशः जोड़ा जाता है। औपचारिक रूप से, निर्देशित आलेख के किनारे ई को आदेशित युग्म e = (x, y) द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है, जहां एक्स को शिखर कहा जाता है जिसे उत्पत्ति, स्रोत या किनारे का प्रारंभिक बिंदु कहा जाता है, और ऊर्ध्वाधर y को टर्मिनस कहा जाता है, शीर्ष या टर्मिनल बिंदु को समाप्त करना उदाहरण के लिए, एक सड़क नेटवर्क जो एक तरह से सड़कों का उपयोग कर शहर के एक समूह को जोड़ता है, उसे किसी अप्रत्यक्ष ग्राफ़ का उपयोग कर दिखाया जा सकता है। शहरों को ग्राफ में ऊपरी भाग के द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है और निर्देशित किनारों सड़क में यातायात प्रवाह के दिशा निर्देशों पर विचार कर शहर से कनेक्ट सड़कों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

निर्देशित ग्राफ़ और अप्रत्यक्ष ग्राफ़ के बीच अंतर क्या है?

निर्देशित आलेक्ष में एक किनारे एक आदेश दिया गया जोड़ी है, जहां आदेश दिया गया जो किनारे की दिशा को दर्शाता है जो कि दो कोने से जोड़ता है। दूसरी ओर, एक अप्रत्यक्ष ग्राफ में, किनारे एक अनोर्ड जोड़ी है, क्योंकि किनारे से कोई दिशा नहीं जुड़ी हैअंतर्निहित रेखांकन वस्तुओं के बीच सममित संबंधों का प्रतिनिधित्व करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। अंडरग्राउंड और आउटड्रू प्रत्येक नोड के एक अंडरडाइड ग्राफ़ में बराबर है लेकिन यह निर्देशित आलेख के लिए सही नहीं है। एक अप्रत्यक्ष ग्राफ़ का प्रतिनिधित्व करने के लिए मैट्रिक्स का उपयोग करते समय, मैट्रिक्स हमेशा सममित ग्राफ बन जाता है, लेकिन यह निर्देशित आलेखों के लिए सही नहीं है। एक निर्देशित आलेख को विपरीत दिशा में जाने वाले दो निर्देशित किनारों के साथ प्रत्येक किनारे की जगह ले जाया जा सकता है। हालांकि, निर्देशित आलेख को एक अप्रत्यक्ष ग्राफ में परिवर्तित करना संभव नहीं है।