डीडीए और ब्रेसेनहम के एल्गोरिदम के बीच का अंतर
डिजिटल विभेदक एल्गोरिदम (डीडीए) और ब्रेसेनहम्स का एल्गोरिदम डिजिटल लाइनिंग एल्गोरिदम हैं और चित्रों को चित्रित करने के लिए कंप्यूटर ग्राफिक्स में उपयोग किया जाता है। पहले, हम पिक्सेल की गणना करने के लिए विश्लेषणात्मक विश्लेषक का उपयोग कर रहे थे और इस प्रकार लाइन चित्र संभव बनाये गए थे। लेकिन इन विश्लेषणात्मक विधियां डिजिटल पद्धतियों के रूप में सटीक नहीं हैं जो इन डिजिटल एल्गोरिदम के उपयोग के साथ और हर क्षेत्र के साथ, हम कंप्यूटर ग्राफिक्स में भी उच्च गुणवत्ता वाले तरीकों की खोज कर रहे हैं। इन एल्गोरिदम का आविष्कार एक आदर्श उदाहरण है। हम आगे बढ़ने से पहले, हम इन एल्गोरिदम के पीछे की अवधारणा को देखते हैं। यद्यपि यह हमारी चर्चा के दायरे से बाहर है, लेकिन दोनों के बीच मूलभूत मतभेदों को इंगित करना आवश्यक है। अगर आप वास्तव में एल्गोरिदम से परिचित हैं, तो आप इस पृष्ठ के अंत में स्थित वास्तविक अंतर तक जा सकते हैं।
डिजिटल विभेदक एल्गोरिथम (डीडीए) क्या है?
एक डीडीए ज्यादातर कंप्यूटर ग्राफिक्स में रेखा खींचने के लिए उपयोग किया जाता है और अगले पिक्सेल मूल्यों की भविष्यवाणी करते हुए वास्तविक मान का उपयोग करता है। आइए हम प्रारंभिक पिक्सेल मान (एक्स 0, वाई 0) (एक्स 0, वाई 0) और गंतव्य पिक्सेल को (एक्स 1, वाई 1) (एक्स 1, वाई 1) के रूप में मान लें। हम सीखेंगे कि कैसे ज्ञात पिक्सेल मूल्य (एक्स 0, वाई 0) (एक्स 0, वाई 0) से गंतव्य पिक्सेल मूल्यों की गणना की जाए
- डीडीए का उपयोग करके गंतव्य बिंदु मूल्य की गणना कैसे करें?
चरण-1: यहां हमारे पास इनपुट (एक्स 0, वाई 0) (एक्स 0, वाई 0) है और हमें पता होना चाहिए कि क्या रेखा एक्स-अक्ष या वाई-अक्ष के समानांतर चलती है । यह जानने के लिए, अब हम प्रारंभिक और गंतव्य पिक्सेल मूल्यों के बीच का अंतर गणना करते हैं।
डीएक्स = एक्स 1 - एक्स 0 < डी वाई = वाई 1 - वाई0 < चरण -2:
अब, हमने अंतर की पहचान की है और हमें एक्स-एक्स के साथ रेखा खींचना चाहिए अगर 'डीएक्स' शून्य है अन्यथा, हमें रेखा को y- अक्ष के समानांतर आकर्षित करना चाहिए यहां कंप्यूटर भाषा के संदर्भ में वास्तविक गणना है।
-3 -> यदि (पूर्ण (डीएक्स)> पूर्ण (डी))
चरण = पूर्ण (डीएक्स);और
चरण = पूर्ण (डी);
स्टेप -3:
अब, यह वास्तविक 'एक्स' निर्देशांक या 'वाई' को रेखा खींचने के लिए पिक्सल मान को निर्देशित करने का समय है।
एक्स वेतन वृद्धि = डीएक्स / (फ्लोट) चरण; वाई वेतन वृद्धि = डीआई / (फ्लोट) कदम;
चरण -4:
जब तक हम गंतव्य पिक्सेल तक नहीं पहुंचते, तब तक यह गणना की जानी होती है। डीडीए एल्गोरिथम राउंड-ऑफ पिक्सेल वैल्यू के पास कम्प्यूटेशन करते समय निकटतम पूर्णांक मान है। यहां हमने जो कुछ चर्चा की है, उसका नमूना नमूना है।
के लिए (इंट v = 0; v
y = y + Y वेतन वृद्धि;
पुटपिक्सल (गोल (एक्स), गोल (वाई));
}
हमें डीडीए का इस्तेमाल करते हुए रेखा खींचने के साथ किया जाता है और हमें अब ब्रेसेनहम पर आगे बढ़ने दें!
ब्रेसेनहम का एल्गोरिदम क्या है?
यह एक डिजिटल रेखा ड्राइंग एल्गोरिदम भी है और वर्ष 1 9 62 में ब्रेसेनहॅम द्वारा इसका आविष्कार किया गया था और यही कारण है कि उसे एक ही नाम मिला है। यह एल्गोरिदम अधिक सटीक है और लाइन को ड्राइंग करते समय पिक्सेल मूल्य की गणना करने के लिए इसे घटाव और इसके अतिरिक्त उपयोग किया गया था। ब्रेसेनहम के एल्गोरिथ्म की सटीकता विश्वसनीय है, जबकि वक्र और हलकों के रूप में अच्छी तरह से चित्रित किया जा रहा है। आइए देखें कि यह एल्गोरिथ्म कैसे काम करता है।
चरण -1:
ब्रेसेनहम के एल्गोरिदम प्रारंभिक पिक्सेल समन्वय को (एक्स
एक + 1
, y एक ) के रूप में मानते हैं। चरण -2: यह स्वचालित रूप से अगले पिक्सेल मान को (x a + 1
, y a + 1 ) के रूप में गणना करता है, यहां 'a' वृद्धिशील मान है और एल्गोरिथ्म उस समीकरणों को जोड़ना या घटाकर इसे तैयार करता है, जिसने इसे बनाया था। यह एल्गोरिथ्म सटीक मानों की गणना नहीं करता है और कोई आसान नहीं दिखता है। ब्रेसेंहम के एल्गोरिदम का संख्यात्मक उदाहरण: अब हम अंक (0, 0) और (-8, -4) पर विचार करते हैं और हमें ब्रेसेनहम के एल्गोरिथम का उपयोग करके इन बिंदुओं के बीच एक रेखा खींचना चाहिये।
दिए गए डेटा, (x1, y1) = (0, 0) और (x2, y2) = (-8, -4)।
- आइए अब नीचे के अंतर के मूल्यों की गणना करें।
Δx = x2-x1 = -8-0 = 8
इसलिए, x = Δx / x2 = 8 / -8 = -1 के लिए वृद्धिशील मान
Δy = y2-y1 = -4-0 = 4
इसलिए, y = Δy / y2 = 4 / -4 = -1 के लिए वृद्धिशील मान
निर्णय चर = ई = 2 * (Δy) - (Δx)
इसलिए, ई = 2 * (4) - (8) = 8-8 = 0
उपरोक्त गणना के साथ, चलो हम परिणामी मूल्यों को व्यवस्थित करते हैं Y- समन्वय के मूल्यों को निर्णय चर के आधार पर समायोजित किया जाता है और हम यहां अपनी गणना को अनदेखा कर रहे हैं।
पिक्सेल
एक्स
वाई
| निर्णय चर | (0, 0) | 0 | 0 |
| 0 | (- 1, 0) | - 1 | 0 |
| एक मान | (- 2, -1) | -2 | -1 |
| 0 | (- 3, -1) | -3 < -1 | एक मान |
| (-4, -2) | -4 | -2 | 0 |
| (-5, -2) | -5 > -2 | एक मान | (-6, -3) |
| -6 | -3 | 0 | (-7, -3) < -7 |
| -3 | एक मूल्य | (-8, -4) | -8 |
| -4 | 0 | डीडीए और ब्रेसेनहम के एल्गोरिदम के बीच अंतर | : |
| अंकगणितीय गणना: | डीडीए फ्लोटिंग पॉइंट्स के उपयोग के साथ अपने कम्प्यूटेशंस में वास्तविक मानों का इस्तेमाल करता है अगले पिक्सेल या बिंदु मूल्यों को अंतर समीकरणों | एक्स वेतन वृद्धि = डीएक्स / (फ्लोट) चरणों | वाई वेतन वृद्धि = डी / (फ्लोट) चरण |
के साथ निर्धारित किया गया है यहां कोई निश्चित स्थिरांक नहीं है लेकिन ब्रेसेनहैम के एल्गोरिथ्म निश्चित बिंदुओं में अंकगणितीय कम्प्यूटेशंस में उपयोग किया जाता है। ब्रेसेनहम का एल्गोरिथम डीडीए के विपरीत पूर्णांक अंकगणित का उपयोग करता है। इस्तेमाल किया जाने वाला संचालन प्रकार:
- डीडीए गुणन और विभाजन कार्यों के साथ अंतर समीकरण को हल करती है। आप यहां वही नोटिस कर सकते हैं, एक्स वेतन वृद्धि = डीएक्स / (फ्लोट) चरण ब्रेसेनहम का एल्गोरिदम अतिरिक्त और घटाव के संचालन का उपयोग करता है और आप इसके अगले पिक्सेल मूल्य गणना अभिकथन (एक्स
ए + 1, वाई
ए + 1) में यहां भी नोटिस कर सकते हैं। डीडीए की तुलना में ब्रेसेंहम में अंकगणित सरल होता है।
- दक्षता: < जैसा कि हमने पहले चर्चा की है, ब्रेसेनहम का एल्गोरिथ्म डीडीए की तुलना में सरल गणित का उपयोग करता है और इसका परिणाम कुशल परिणाम में होता है।
स्पीड: डीडीए गुणांक बिंदु पूर्णांक का उपयोग गुणा और विभाजन कार्यों के साथ करता है, यह अपेक्षाकृत धीमी है, जबकि ब्रेसेनहम के एल्गोरिथ्म में केवल पूर्णांक अंकगणितीय और अतिरिक्त और घटाव के साथ ही उपयोग होता है। यह काफी समय के लिए अपने कम्प्यूटेशन के लिए समय कम कर देता है और इसलिए यह डीडीए की तुलना में तेज़ है। शुद्धता: हालांकि डीडीए फ़्लोटिंग प्वाइंट वैल्यू का उपयोग करता है, हालांकि डीडीए की सटीकता ब्रेसेनहम की तुलना में बेहतर नहीं है कारकों की एक किस्म इस अवधारणा को प्रभावित करती है और इसलिए, ब्रेसेनहैम डीडीए की तुलना में अधिक सटीक है। गोल बंद:
- बस डीडीए की गणना को देखो।
एक्स वेतन वृद्धि = डीएक्स / (फ्लोट) चरण
- आप 'फ्लोट' को नोटिस कर सकते हैं और इसलिए यह मूल्यों को पूरा नहीं करता है जबकि ब्रेसेंहम का एल्गोरिथम निकटतम पूर्णांक के मानों को बंद करता है इसलिए, ब्रेसेंहम के एल्गोरिदम में उपयोग किए गए मान सरल होते हैं। यह क्या आकर्षित करता है?
- डीडीए ड्राइंग लाइनों के अलावा मंडलियां और कतरनों को खींचने में सक्षम है। ब्रेसेंहम का एल्गोरिदम भी ऊपर वर्णित सभी लोगों को आकर्षित करने में सक्षम है और इसकी सटीकता वास्तव में डीडीए की तुलना में अधिक है। इसी तरह, ब्रेसेनहम का एल्गोरिदम डीडीए द्वारा उत्पादित की तुलना में कुशल घटता के साथ आ सकता है। दोनों एल्गोरिदम त्रिकोण और बहुभुज को भी आकर्षित कर सकते हैं। जो महंगा है?
- जैसा कि डीडीए में गोलाई भी शामिल है, यह ब्रेसेनहम के एल्गोरिदम के उपयोग से महंगा है एक अनुकूलित एल्गोरिथ्म कौन सा है?
हमारी उपरोक्त चर्चा से, यह बहुत स्पष्ट है कि ब्रेसेनहम का एल्गोरिदम परिचालन के उपयोग की गति, लागत और उपयोग के मामले में अनुकूलित है
हमें एक सारणी रूप में अंतर को देखें।
- एस। नहीं
अंतर
- डिजिटल विभेदक एल्गोरिदम
ब्रेसेनहम का एल्गोरिदम
- 1
क्यों नाम?
सिर्फ इसलिए कि यह समीकरणों का डिजिटल कार्यान्वयन था, इसका नाम मिला है
