सबसेट और सुपरसेट के बीच का अंतर
उपसैट बनाम सुपरसैट
गणित में, सेट की अवधारणा मौलिक है 1800 के अंत में निर्धारित सिद्धांत का आधुनिक अध्ययन औपचारिक रूप में किया गया था सेट सिद्धांत गणित की एक मूलभूत भाषा है, और आधुनिक गणित के बुनियादी सिद्धांतों के भंडार दूसरी ओर, यह गणित की एक शाखा है जो अपने अधिकारों में है, जिसे आधुनिक गणित में गणितीय तर्क की एक शाखा के रूप में वर्गीकृत किया गया है।
एक सेट वस्तुओं का एक अच्छी तरह से परिभाषित संग्रह है अच्छी तरह से परिभाषित अर्थ, कि एक तंत्र मौजूद है जिसके द्वारा वह यह निर्धारित करने में सक्षम है कि कोई वस्तु किसी विशिष्ट सेट से संबंधित है या नहीं। एक सेट से संबंधित वस्तुओं को सेट के तत्व या सदस्य कहते हैं। सेट आमतौर पर कैपिटल अक्षरों और निचले मामले के अक्षरों द्वारा दर्शाए जाते हैं तत्वों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जाता है
ए सेट ए को सेट बी का एक सबसेट कहा जाता है; यदि और केवल तभी, सेट ए के प्रत्येक तत्व को सेट बी का एक तत्व भी होता है। सेट के बीच इस तरह के रिश्ते को ए ⊆ बी द्वारा चिह्नित किया जाता है। इसे 'ए में निहित' के रूप में भी पढ़ा जा सकता है। ए ए बी और ए ≠ बी, और ए ⊂ बी द्वारा चिह्नित एक समुचित सबसेट माना जाता है। अगर ए में एक सदस्य भी है जो कि बी का सदस्य नहीं है, तो ए बी का कोई सबसेट नहीं हो सकता है खाली सेट किसी भी सेट का एक सबसेट है, और एक सेट खुद ही सेट का सबसेट है
यदि ए बी का एक सबसेट है, तो ए बी में समाहित है। इसका मतलब है कि बी में ए है, या दूसरे शब्दों में, बी ए के एक superset है। हम एक ⊇ बी लिखते हैं कि बी ए के एक सुपरसेट है।
उदाहरण के लिए, ए = {1, 3} बी = {1, 2, 3} का एक सबसेट है, क्योंकि बी में मौजूद सभी तत्व बी ख एक सुपरसेट हैं ए की वजह से, बी में ए है। चलो ए = {1, 2, 3} और बी = {3, 4, 5}। फिर A∩B = {3} इसलिए, ए और बी दोनों एबीबी के सुपरसेट हैं सेट एबीबी, ए और बी दोनों के एक सुपरसेट है, क्योंकि एबीबी, ए और बी में सभी तत्व शामिल हैं।
-3 ->अगर ए बी के एक सुपरसेट और बी सी का एक सुपरसेट है, तो ए सी का एक सुपरसेट है। कोई सेट ए खाली सेट का एक सुपरसेट है और किसी सेट को सेट का एक सुपरसेट होता है ।
