नमूना मतलब और जनसंख्या के बीच का अंतर मतलब है

नमूना मतलब बनाम जनसंख्या का मतलब विभाजित करके गणना की जा सकती है

"मीन" एक नमूने के सभी मानों का औसत है। यह सभी मानों को जोड़कर और फिर नमूने में मानों की संख्या से कुल योग को विभाजित करके गणना की जा सकती है।

जनसंख्या का मतलब

जब प्रदान की गई सूची सांख्यिकीय आबादी का प्रतिनिधित्व करती है, तो इसका मतलब आबादी का मतलब है यह आमतौर पर पत्र "μ द्वारा निरूपित किया जाता है। "

नमूना का मतलब

जब प्रदान सूची एक सांख्यिकीय नमूने का प्रतिनिधित्व करती है, तो मतलब नमूना मतलब है नमूना मतलब "एक्स" द्वारा चिह्नित है। "यह आबादी का मतलब का एक संतोषजनक अनुमान है

एक नमूना के लिए, आबादी का मतलब निम्न के रूप में परिभाषित किया जा सकता है:

μ = Σ x / n जहां;

Σ आबादी में सभी टिप्पणियों की संख्या का योग दर्शाता है;

n अध्ययन के लिए ली गई टिप्पणियों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

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आवृत्ति भी डेटा में शामिल है, तो मतलब के रूप में गणना की जा सकती है:

μ = Σ च एक्स / एन जहां;

च वर्ग आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है;

एक्स वर्ग के मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है;

एन आबादी के आकार का प्रतिनिधित्व करता है, और

Σ "वर्ग" के सभी वर्गों में "एक्स" के साथ उत्पादों "एफ" के योग का प्रतिनिधित्व करता है

उसी तरह नमूना का मतलब होगा;

एक्स = Σ एक्स / एन या

μ = Σ च एक्स / एन जहां "एन" अवलोकन की संख्या है।

अधिक विस्तृत तरीके से इसे प्रस्तुत किया जा सकता है;

एक्स = x₁ + x₂ + x₃ + …। xn / n या

एक्स = 1 / एन (x₁ + x₂ + x₃ + …. xn) = Σ x / n

इसे निम्नलिखित उदाहरण के साथ साफ़ किया जा सकता है:

मान लें कि डेटा में निम्नलिखित टिप्पणियां हैं एक अध्ययन के

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

इन नमूनों को नमूना का मतलब निकालने के लिए, हम कई नमूनों पर विचार करेंगे और मतलब पर विचार करेंगे।

1, 2, 3 के लिए, मतलब की गणना (1 + 2 + 3/3) = 2;

3, 4, 5 के लिए, मतलब की गणना (3 +4 + 5/3) = 4;

4, 5, 6, 7, 8 के लिए, इसका अर्थ (4 + 5 + 6 +7 +8 / 5) = 6;

और 3, 3, 4, 5 के लिए, इसका अर्थ (3 + 3 +4 + 5/4) = 3 के रूप में गणना किया जाएगा। 75.

इस प्रकार इन नमूनों का कुल अर्थ है (2 + 4+ 6 + 3. 75/4) = 3. 94 या लगभग 4.

इस मान को नमूना मतलब कहा जाता है

अब आबादी के लिए, आबादी का मतलब इस रूप में गणना की जा सकती है:

1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4. 1

इस प्रकार नमूना मतलब आबादी का बहुत करीब है मतलब ली गई नमूनों की संख्या में वृद्धि के साथ सटीकता बढ़ जाती है।

सारांश:

1 एक नमूना मतलब सांख्यिकीय नमूनों का मतलब है, जबकि आबादी का मतलब कुल आबादी का मतलब है।

2। नमूना मतलब आबादी मतलब का एक अनुमान प्रदान करता है।

3। एक नमूना मतलब अधिक प्रबंधनीय डेटा है, जबकि जनसंख्या का मतलब गणना करना मुश्किल है।

4। नमूना मतलब अवलोकन की बढ़ी हुई संख्या के साथ आबादी का सटीकता बढ़ाता है।

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