रिलेशंस और फ़ंक्शंस के बीच अंतर

संबंध बनाम कार्य के लिए

गणित में, संबंधों और कार्यों में एक निश्चित क्रम में दो वस्तुओं के बीच संबंध शामिल होता है। दोनों अलग-अलग हैं उदाहरण के लिए, एक फ़ंक्शन ले लो। एक समारोह एक ही मात्रा के साथ जुड़ा हुआ है यह समारोह, इनपुट, और फ़ंक्शन के मूल्य के तर्क के साथ भी जुड़ा हुआ है, या अन्यथा इनपुट के रूप में जाना जाता है इसे सरल शब्दों में रखने के लिए, प्रत्येक इनपुट के लिए एक विशेष आउटपुट के साथ एक फ़ंक्शन संबद्ध होता है। मूल्य प्रदान किया गया सेट से वास्तविक संख्या या किसी भी तत्व हो सकता है। फ़ंक्शन का एक अच्छा उदाहरण f (x) = 4x होगा। एक फ़ंक्शन प्रत्येक नंबर पर प्रत्येक नंबर पर चार बार लिंक होगा।

दूसरी ओर, संबंध तत्वों के क्रमबद्ध युग्म के समूह हैं यह कार्टेशियन उत्पाद का एक सबसेट हो सकता है आम तौर पर बोलना, यह दो सेटों के बीच का संबंध है। यह एक dyadic संबंध या दो जगह संबंध के रूप में गढ़ा जा सकता है। गणित के विभिन्न क्षेत्रों में रिलेशंस का उपयोग किया जाता है, इसलिए मॉडल अवधारणाओं का निर्माण होता है। संबंधों के बिना, "से बड़ा", "बराबर" या "भी विभाजित नहीं होगा" "अंकगणित में, यह ज्यामिति के लिए अनुकूल है या ग्राफ़ सिद्धांत के आस-पास हो सकता है।

अधिक निर्धारित परिभाषा पर, फ़ंक्शन एक्स, वाई, एफ से मिलकर एक आदेश दिया ट्रिपल सेट से संबंधित होगा, "एक्स" डोमेन होगा, "वाई" को सह-डोमेन के रूप में, और "एफ" को "एक" और "बी" दोनों में क्रमबद्ध युग्मों का सेट होना चाहिए। "क्रमबद्ध जोड़े में से प्रत्येक में" ए "सेट से एक प्राथमिक तत्व होता है दूसरा तत्व सह-डोमेन से आ जाएगा, और यह आवश्यक स्थिति के साथ चला जाता है। इसमें एक ऐसी स्थिति होनी चाहिए कि डोमेन में पाए जाने वाले प्रत्येक एक तत्व एक आदेशबद्ध युगल में प्राथमिक तत्व होगा।

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सेट "बी" में यह समारोह की छवि से संबंधित होगा। यह पूरे सह-डोमेन होने की आवश्यकता नहीं है यह स्पष्ट रूप से सीमा के रूप में जाना जा सकता है ध्यान रखें कि डोमेन और सह-डोमेन दोनों वास्तविक संख्या का समूह हैं। दूसरी तरफ, संबंध, वस्तुओं की कुछ गुणधर्म होगी। एक तरह से, ऐसी चीजें हैं जिन्हें किसी तरह से जोड़ा जा सकता है, इसलिए इसे "संबंध" कहा जाता है "स्पष्ट रूप से, यह यह नहीं दर्शाता है कि कोई इन-बीटवेन्स नहीं हैं इसके बारे में एक चीज अच्छी बात है बाइनरी रिलेशन। इसमें तीनों सेट हैं इसमें "एक्स", "वाई" और "जी" शामिल है "एक्स" और "वाई" मनमाना वर्ग हैं, और "जी" को कार्टेशियन उत्पाद, एक्स * वाई का सबसेट होना होगा। उन्हें डोमेन या शायद प्रस्थान का सेट या सह- डोमेन। "जी" को केवल ग्राफ के रूप में समझा जाएगा

"फ़ंक्शन" गणितीय स्थिति होगी, जो एक उपयुक्त आउटपुट मान के लिए तर्क जोड़ती है। डोमेन को परिमित करना होगा ताकि फ़ंक्शन "F" को अपने संबंधित मूल्यों के लिए परिभाषित किया जा सके।बार-बार, फ़ंक्शन एक सूत्र या किसी एल्गोरिथ्म की विशेषता हो सकता है एक समारोह की अवधारणा को एक ऐसे आइटम में बढ़ाया जा सकता है जो दो तर्क मानों का मिश्रण लेता है जो एकल परिणाम के साथ आ सकते हैं। जितना अधिक, फ़ंक्शंस में डोमेन होना चाहिए जो परिणाम दो या अधिक सेट के कार्टेशियन उत्पाद से होता है। चूंकि किसी समारोह में सेट स्पष्ट रूप से समझा जाता है, चूंकि एक सेट पर संबंध क्या कर सकते हैं। "एक्स" "वाई के बराबर है। "संबंध खत्म होगा" एक्स "एंडोरलाइलेशन" एक्स के साथ होते हैं "सेट में जुड़ाव के साथ अर्द्ध-समूह होगा तो, बदले में, इस संबंध में एक संबंध का मानचित्रण होगा। इसलिए यह कहना सुरक्षित है कि संबंधों को सहज, समरूप, और पारस्परिक रूप से समानार्थिक संबंध बनाना होगा।

सारांश:

1 एक फ़ंक्शन किसी एकल मात्रा से जुड़ा हुआ है गणितीय अवधारणाओं को बनाने के लिए संबंधों का उपयोग किया जाता है

2। परिभाषा के अनुसार, एक समारोह एक आदेश दिया ट्रिपल सेट है।

3। कार्य गणितीय स्थितियां हैं जो एक उचित स्तर पर तर्क जोड़ते हैं।