संख्यात्मक और दशमलव के बीच का अंतर

संख्यात्मक बनाम दशमलव

गणित में, दोनों शब्द संख्यात्मक और दशमलव संख्याओं का उल्लेख करते हैं जो कि गणितीय वस्तुएं हैं जिन्हें मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जा रहा है। यद्यपि वे मूल रूप से एक ही इकाई के लिए संदर्भित करते हैं, संख्यावर्ग एक व्यापक वर्ग को परिभाषित करते हैं, जिनमें से दशमलव एक उपवर्ग हैं। मुख्य विचार जो इन दोनों शब्दों के बीच अंतर करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है, किसी भी संख्या के लिए एक से अधिक प्रतिनिधित्व के अस्तित्व है।

संख्यात्मक क्या है?

संख्यात्मक शब्द, जो शब्द संख्या के बराबर है, गणित में किसी भी संख्या को संदर्भित करता है चाहे उसका प्रतिनिधित्व हो। उदाहरण के लिए, दोनों नंबर 94. 67 और (1011. 001) ₂ संख्यात्मक हैं, हालांकि पूर्व आधार 10 में था और बाद में आधार 2 था। यहां तक ​​कि संख्या MMXI (जो रोमन अंकों में है और हिंदू-अरबी अंकों में 2011 के बराबर) एक संख्यात्मक है

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संख्या के गणितीय प्रतिनिधित्व आधार के अनुसार बदलता है, साथ ही नंबर लिखने में उपयोग किए गए अंकों के प्रकार बेस के बावजूद और अंकों के प्रकार की परवाह किए बिना, प्रत्येक संख्या एक संख्यात्मक है।

दशमलव क्या है?

दशमलव भी संख्याओं का उल्लेख करते हैं, लेकिन दशमलव संख्याएं सिर्फ संख्या नहीं हैं, ये संख्या 10 में दर्शायी गई संख्या हैं। उदाहरण के लिए, 94. 67 दशमलव दशमलव है क्योंकि यह मूल 10 में दर्शाया गया है। फिर भी, (1011. 001) < 2 _{दशमलव के रूप में नहीं है क्योंकि यह आधार 2 में है। बस, यह कहा जा सकता है कि दशमलव 10 आधार में एक संख्यात्मक प्रतिनिधित्व होता है। यह भी पुष्टि करता है कि सभी दशमलव संख्याओं के व्यापक वर्ग से संबंधित हैं।} -3 ->

सामान्य रूप में, एक दशमलव में प्रपत्र m

1 ₁₀ n ^{+ मी 2 10} एन -1 ले जाएगा _{+ … + मी} n + 1 ¹⁰ 0 _{+ मी n + 2 10} -1 ^{+ … + मी n + p + 1} 10 _-p , जहां n, पी सभी सकारात्मक पूर्णांक हैं, मी ⁱ '0, 1, 2 … 9 से हैं और मी < 1 _{, मी n + p + 1} गैर शून्य हैं चूंकि आधार 10 में किसी संख्या का प्रतिनिधित्व अद्वितीय है, इसलिए उसी दशमलव के लिए दो प्रतिनिधित्व नहीं हो सकते। दूसरे शब्दों में, यदि अंकों के दो संयोजन समान दशमलव को दर्शाते हैं, तो उन दो संयोजनों को समान होना चाहिए। संख्यात्मक और दशमलव के बीच अंतर क्या है? _{• ए न्यूमेरिक एक संख्या है, जबकि दशमलव दशमलव संख्या 10-में प्रतिनिधित्व करता है।} • हर दशमलव एक संख्यात्मक होता है लेकिन इसके विपरीत नहीं। _{• कोई भी दो दशकों में एक ही मूल्य का उल्लेख नहीं किया जा सकता है, जबकि दो संख्याएं एक एकल मान को संदर्भित कर सकते हैं।}