बीजगणित अभिव्यक्तियों और समीकरणों के बीच का अंतर
बीजीय अभिव्यक्ति बनाम समीकरण
बीजगणित गणित की मुख्य शाखाओं में से एक है और गणित के मानव समझ में योगदान करने वाले कुछ बुनियादी कार्यों को परिभाषित करता है, जैसे अतिरिक्त, घटाव, गुणन और विभाजन बीजगणित भी चर की अवधारणा का परिचय देता है, जो एक अज्ञात मात्रा को एक पत्र के द्वारा प्रस्तुत करने की अनुमति देता है, इसलिए अनुप्रयोगों में हेरफेर की सुविधा है।
बीजगणितीय अभिव्यक्तियों के बारे में अधिक
बीजगणित में उपलब्ध बुनियादी उपकरणों का उपयोग करके एक अवधारणा या विचार गणितीय रूप से व्यक्त किया जा सकता है। इस तरह की अभिव्यक्ति बीजीय अभिव्यक्ति के रूप में जाना जाता है ये अभिव्यक्ति में संख्या, चर, और विभिन्न बीजीय संचालन शामिल हैं।
उदाहरण के लिए "मिश्रण का निर्माण करने के लिए, 5 कप x और 6 कप वाई जोड़ें" कथन पर विचार करें। मिश्रण को 5x + 6 सा के रूप में व्यक्त करना उचित है हमें नहीं पता कि क्या और कितना एक्स और वाई हैं, लेकिन यह मिश्रण में सापेक्ष उपायों को देता है। अभिव्यक्ति समझ में आता है, लेकिन पूर्णतः गणितीय अर्थ नहीं है एक्स / वाई, एक्स 2 + y, xy + x c भाव के सभी उदाहरण हैं
-2 ->उपयोग में आसानी के लिए, बीजगणित अभिव्यक्तियों के लिए अपनी शब्दावली का परिचय देता है।
1। प्रतिपादक 2. सहगुणक 3. अवधि 4. बीजगणितीय ऑपरेटर 5. एक निरंतर
एन बी: एक स्थिरांक को गुणांक के रूप में भी इस्तेमाल किया जा सकता है
इसके अलावा, बीजीय संचालन करते समय (उदाहरण के लिए जब अभिव्यक्ति को आसान बनाते हैं), संचालक की प्राथमिकता का पालन किया जाना चाहिए। अवरोही क्रम में ऑपरेटर प्राथमिकता (प्राथमिकता) निम्नानुसार है;
-3 ->कोष्ठक
की
डिवीजन
गुणन
इसके अतिरिक्त
सबटाटक्शन
यह आदेश आमतौर पर प्रत्येक आपरेशन के प्रथम अक्षरों से निर्मित मेमनिक द्वारा ज्ञात होता है, जो बोडमास है
ऐतिहासिक रूप से बीजीय अभिव्यक्ति और संचालन गणित में एक क्रांति लाया क्योंकि गणितीय अवधारणाओं का निर्माण आसान था, इसलिए ये निम्नलिखित व्युत्पत्ति या निष्कर्ष हैं इस प्रपत्र से पहले, समस्याओं को ज्यादातर अनुपातों का उपयोग करके हल किया गया था।
बीजगणितीय समीकरण के बारे में अधिक
एक बीजीय समीकरण दो पक्षों की समानता को दर्शाने वाले असाइनमेंट ऑपरेटर का उपयोग करके दो भावों को जोड़कर बनाया जाता है। यह बताता है कि बाएं हाथ की तरफ दाहिने हाथ की तरफ है। उदाहरण के लिए, एक्स 2 -2x + 1 = 0 और x / y-4 = 3x 2 + y बीजीय समीकरण हैं।
आमतौर पर समानता की स्थिति केवल चर के कुछ मूल्यों के लिए संतुष्ट होती है इन मूल्यों को समीकरण के समाधान के रूप में जाना जाता है। जब प्रतिस्थापित किया जाता है, तो ये मान अभिव्यक्तियों को समाप्त करते हैं।
यदि एक समीकरण में दोनों पक्षों पर बहुपद हैं, तो समीकरण को बहुपद समीकरण कहा जाता है। इसके अलावा, यदि केवल एक चर समीकरण में है, तो यह एक अशिक्षित समीकरण के रूप में जाना जाता है। दो या अधिक चर के लिए, समीकरण को बहुव्यापी समीकरण कहा जाता है।
बीजगणितीय अभिव्यक्तियों और समीकरणों में क्या अंतर है?
बीजीय अभिव्यक्ति वेरिएबल्स, स्थिर और ऑपरेटरों का एक संयोजन है, जैसे वे प्रत्येक चर के बीच संबंधों का आंशिक अर्थ देने के लिए एक शब्द या अधिक बनाते हैं। लेकिन चर इसके डोमेन में उपलब्ध किसी भी मान को मान सकते हैं।
• एक समीकरण दो या दो से अधिक अभिव्यक्तियों को समानता की स्थिति में है और समीकरण चर के एक या कई मानों के लिए सही है। एक समीकरण पूर्णतया समझ में आता है जब तक समानता की स्थिति का उल्लंघन नहीं होता है।
• दिए गए मानों के लिए एक अभिव्यक्ति का मूल्यांकन किया जा सकता है
• उपरोक्त तथ्यों के कारण, अज्ञात मात्रा या चर को खोजने के लिए एक समीकरण हल किया जा सकता है। मूल्यों को समीकरण के समाधान के रूप में जाना जाता है।
समीकरण में बराबर चिह्न (=) किया जाता है
