यूलेरियन और लैरगैंगियन के बीच का अंतर

ईलरियन बनाम लग्रांगियन

"युलेरियन" और "लैरगैंगियन" दो विशेषण हैं जो दो गणितज्ञों का उल्लेख करते हैं, विशेष रूप से लिओनार्ड ऑलर और जोसेफ लुइस लैग्रेज के लिए। दोनों गणितज्ञों ने गणित में न केवल कई महान कार्यों में योगदान किया बल्कि अध्ययन के अन्य क्षेत्रों में भी (जो गणितीय रूप से संबंधित हैं) जैसे भौतिकी, खगोलशास्त्र, और अन्य विषयों।

चूंकि दोनों पुरुषों को एक ही क्षेत्र में पायनियर माना जाता है और इन विषयों, अवधारणाओं, तकनीकों और अन्य अनुशासित संबंधित वस्तुओं में बहुत योगदान दिया है, इन पदों को उनके योगदानों की पहचान के लिए नामित किया गया था। कुछ योगदानों को उनकी अवधारणा या परिचय के समय एक क्रांतिकारी या उपन्यास विचार के रूप में माना जाता था। इन विशेषणों का एक और उपयोग एक चर्चा के लिए या एक तुलनात्मक स्तर के रूप में उपयोग किए जाने वाले दृश्य के लिए एक आसान संदर्भ और भेदभाव करना है।

यूलरियन, जैसा कि उसका नाम तात्पर्य है, इसका श्रेय लिनोहार्ड यूलर को होता है यूलर एक स्विस गणितज्ञ है जो गणित के इतिहास में अध्ययन और विषयों में उनके योगदान के संदर्भ में सबसे अधिक विपुल माना जाता है। उनके योगदान के अधिकांश क्रांतिकारी माना जाता है और एक अध्ययन और अनुशासन के रूप में गणित पर प्रभाव पैदा करता है। उनके योगदानों में से: संख्याओं के सिद्धांत (उनकी संख्याओं, उनके वर्गीकरण और समूह के संबंधों के साथ काम करना), टोपोलॉजी (एक ज्यामितीय अर्थों में वस्तुओं की योग्यता और वर्गीकरण), और संख्या सिद्धांतों में कार्य संकेतन, प्रधान संख्या प्रमेय, और जैवक्रैडरिक पारस्परिकता के कानून हैं, और गणित के बाहर विभिन्न अध्ययन अन्य अध्ययनों में व्यावहारिक इंजीनियरिंग (यूलर-बर्नोली बीम समीकरण) में उनके योगदान, और खगोल विज्ञान (ग्रहों की गति की गणना) में शामिल हैं। भौतिकी में उन्होंने न्यूटनियन गतिशीलता को व्यक्त किया और उन्होंने लोच, ध्वनिकी, प्रकाश की लहर सिद्धांत, और जहाजों के hydrometrics का अध्ययन किया है।

दूसरी तरफ, यूसुफ लुइस लैग्रेज यूलर के एक समकालीन गणितज्ञ है। यूलेरियन के समान मामले में, लैग्रैंगियन किसी भी अवधारणा को कई क्षेत्रों में यूसुफ लुइस लैग्रेज के लिए जिम्मेदार ठहराया गया है। यद्यपि लाग्रेंज अपने ही अधिकार में एक महान गणितज्ञ है, लेकिन उनके योगदान को अक्सर यूलर के काम और योगदान द्वारा प्रतिबिंबित किया जाता है, क्योंकि पूर्व में उसी समय की कई गणितीय अवधारणाओं को प्रस्तुत किया गया था।

लाग्रांज ने अन्य अध्ययनों के बीच अपने स्वयं के योगदान को गणित में भी योगदान दिया है। उन्होंने एक वास्तविक चर के कार्यों के पहले सिद्धांत की शुरुआत की और गतिशीलता, द्रव यांत्रिकी, संभावना, और पथरी की नींव के अध्ययन में योगदान दिया। यूलर की तरह, लैग्रेज ने भी संख्या सिद्धांत पर काम किया, और उनके इनपुट के परिणामस्वरूप साबित हुआ कि हर सकारात्मक पूर्णांक चार वर्गों का योग है, और बाद में उन्होंने विल्सन के प्रमेय को साबित किया।

दोनों गणितज्ञों ने एक दूसरे से परिचित थे क्योंकि वे दोनों ने बर्लिन में प्रशिया की एकेडमी ऑफ साइंसेज में गणित के निदेशक के रूप में एक स्थान और एक दूसरे के साथ गणितीय संकल्पनाओं पर चर्चा करते हुए एक दूसरे के साथ साझा किया था। दोनों पुरुष यूलर-लैग्रेज समीकरण की अवधारणा में हिस्सा लेते हैं, एक समीकरण जो कि पथरी में उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से तरल पदार्थों के गति के लिए भिन्नता के पथरी में।

गणित के अध्ययन में, यूलर और लाग्रेंज दोनों द्वारा विकसित अवधारणाओं का अक्सर अध्ययन किया जाता है और एक दूसरे के साथ तुलना की जाती है चूंकि दोनों गणितज्ञों की एक ही अवधारणाओं के बारे में अलग-अलग राय है, इसलिए उनकी टिप्पणियों और राय अक्सर एक-दूसरे के खिलाफ होती हैं, जिस पर आवेदन के संदर्भ में अधिक प्रभावी होता है। अध्ययन के दौरान, औलर के दृष्टिकोण या सिद्धांत, लैग्रेज से कितने भिन्न हैं, पर भी मतभेद हैं। इन मतभेदों के कारण अक्सर सिद्धांत में नहीं बल्कि व्यावहारिक उपयोग के साथ चर्चा या बहस भी होती है

सारांश:

1 "युलेरियन" और "लग्रैंगियन" विशेषण हैं जो लिओनहार्ड यूलर और जोसेफ लुइस लैग्रेज से संबंधित हैं। दोनों यूलर और 2. लैग्रेंग गणितज्ञों ने गणितज्ञों के अध्ययन के गणित और अन्य संबंधित क्षेत्रों के क्षेत्र में कई योगदान दिए।

3। गणित के क्षेत्र में दोनों युलेरियन और लैग्रांगियन सिद्धांत एक वर्णनात्मक कार्य करते हैं। दोनों अवधारणाओं और विचारों के विचार-विमर्श या चर्चाओं में बहुत उपयोगी होते हैं, खासकर जब उनके अवधारणात्मक कार्य के किसी अन्य भाग से एक अवधारणा की तुलना करते हैं जो किसी विशिष्ट गणितज्ञ या तत्संबंधी संदर्भ के लिए तत्काल संदर्भ के रूप में कार्य करता है।