ग्रहण और प्रमेय के बीच अंतर

एकवत् बनाम प्रमेय < एक स्वयंसिद्ध एक तर्क है जो तर्क के आधार पर सत्य माना जाता है; हालांकि, यह साबित नहीं किया जा सकता है या दिखाया जा सकता है क्योंकि इसे केवल आत्म-स्पष्ट माना जाता है असल में, कुछ भी सत्य और स्वीकार किए जाने की घोषणा की गई है, लेकिन इसका सबूत नहीं है या उसे साबित करने का कुछ व्यावहारिक तरीका है, एक स्वयंसिद्ध है यह कभी-कभी एक आस्था के रूप में भी जाना जाता है, या एक धारणा है।

इसके सच्चाई के लिए एक स्वयंसिद्ध आधार अक्सर उपेक्षा की जाती है। यह बस है, और किसी भी और आगे विचार करने की कोई जरूरत नहीं है। हालांकि, कई स्वयंसेवकों को अभी भी विभिन्न दिमागों द्वारा चुनौती दी गई है, और केवल समय बताएगा कि क्या वे क्रॉपर या प्रतिभाशाली हैं

एकवचनों को तार्किक या गैर-तार्किक रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है तार्किक Axioms सार्वभौमिक स्वीकार किए जाते हैं और मान्य बयान हैं, जबकि गैर-तार्किक Axioms आमतौर पर गणितीय सिद्धांतों के निर्माण में प्रयुक्त तार्किक अभिव्यक्ति हैं।

गणित में एक स्वयंसिद्ध भेद को अलग करना बहुत आसान है I एक स्वयंसिद्ध अक्सर तार्किक अनुक्रम को अभिव्यक्त करने के लिए सही माना जाता है। वे साबित बयानों के मुख्य भवन ब्लॉक हैं। Axioms अन्य गणितीय बयान के प्रारंभिक बिंदु के रूप में सेवा करते हैं ये बयानों, जो स्व-सिद्धांतों से उत्पन्न होती हैं, को प्रमेय कहा जाता है

परिभाषा के द्वारा एक प्रमेय, एक सिद्धान्त है, जो सिद्धान्तों के आधार पर सिद्धान्त, अन्य प्रमेयों और कुछ तार्किक संबंधों के आधार पर होता है। प्रमेयों अक्सर कठोर गणितीय और तार्किक तर्क के माध्यम से साबित होते हैं, और प्रमाण के प्रति प्रक्रिया, निश्चित रूप से, एक या एक से अधिक स्वयंसिद्धों और अन्य बयान शामिल होंगे जो पहले से ही सत्य होने के लिए स्वीकार किए जाते हैं।

प्रमेय अक्सर व्युत्पन्न होने के लिए व्यक्त होते हैं, और इन व्युत्पत्तियों को अभिव्यक्ति का प्रमाण माना जाता है। प्रमेय के सबूत के दो घटकों को परिकल्पना और निष्कर्ष कहा जाता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रमेयों को अक्सर एकवचन से अधिक चुनौती दी जाती है, क्योंकि वे अधिक व्याख्याओं और विभिन्न व्युत्पत्ति के तरीकों के अधीन हैं।

कुछ प्रमेयों को स्वयंसेवों के रूप में समझना मुश्किल नहीं है, क्योंकि अन्य बयान हैं जो सचेतक सत्य मानते हैं। हालांकि, वे अधिक उचित रूप से प्रमेयों के रूप में माना जाता है, इस तथ्य के कारण कि वे कटौती के सिद्धांतों के माध्यम से प्राप्त किए जा सकते हैं।

सारांश:

1 एक स्वयंसिद्ध एक कथन है जो किसी भी सबूत के बिना सच माना जाता है, जबकि एक सिद्धांत को सत्य या झूठी माना जाने से पहले सिद्ध किया जा सकता है।

2। एक स्वयंसिद्ध अक्सर स्वयं स्पष्ट होता है, जबकि एक सिद्धांत को अक्सर अन्य सिद्धांतों, जैसे कि अन्य सिद्धांतों और स्वयंसिद्धों की आवश्यकता होती है, मान्य होने के लिए।

3। प्रमेयों को स्वाभाविक रूप से axioms से ज्यादा चुनौती दी जाती है।

4। असल में, प्रमेयों को स्वग्राणुओं और तार्किक संबंधों का एक समूह से प्राप्त किया गया है।

5। Axioms तार्किक या गणितीय बयानों के आधारभूत भवन ब्लॉक हैं, क्योंकि वे प्रमेयों के शुरुआती बिंदु के रूप में कार्य करते हैं।

6। Axioms को तार्किक या गैर-तार्किक रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है।

7। प्रमेय के सबूत के दो घटकों को परिकल्पना और निष्कर्ष कहा जाता है।