समांतरलोग्राम और ट्रेपेज़ॉइड के बीच का अंतर: समांतरभुज बनाम ट्रेपेज़ॉइड (ट्रैपेज़ियम)

समांतरलोग्राम बनाम ट्रैपेज़ॉयड

समांतरलोग्राम और ट्रेपेज़ॉइड (या ट्रेपेज़ियम) दो उत्तल चतुर्भुज हैं भले ही ये चौगुनी हैं, समरूपता से ज्यामितीता अंतर काफी भिन्न है।

समांतरलोग्राम समांतरभुज को चार पक्षों के साथ ज्यामितीय आंकड़ा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, साथ में विपरीत पक्ष एक दूसरे के समानांतर होते हैं। अधिक सटीक यह समानांतर पक्षों के दो जोड़े के साथ एक चतुर्भुज है। यह समानांतर प्रकृति समांतरलेग्रामों को कई ज्यामितीय विशेषताओं देती है।

एक चतुर्भुज एक समांतरलोग्राम है, अगर ज्यामितीय विशेषताओं के बाद पाया जाता है

• विरोध पक्षों के दो जोड़े लंबाई में समान हैं (एबी = डीसी, एडी = बीसी)

• विरोध के दो जोड़े आकार के बराबर होते हैं। ()

• अगर आसन्न कोण पूरक हैं

• एक जोड़ी पक्ष, जो एक-दूसरे का विरोध कर रहे हैं, समानांतर और लंबाई में समान हैं (एबी = डीसी और एबीडीडीसी)

-3 ->

• विकर्ण एक दूसरे को विभाजित करते हैं (ए ओ = ओसी, बीओ = ओडी)

• प्रत्येक विकर्ण दो समकक्ष त्रिकोणों में चतुर्भुज को विभाजित करता है। (ΔADB ≡ ΔBCD, Δ एबीसी ≡ ΔADC)

इसके अलावा, पक्षों के वर्गों का योग विकर्णों के वर्ग के योग के बराबर है। इसे कभी-कभी

समांतरलोग्राम कानून के रूप में जाना जाता है और भौतिकी और इंजीनियरिंग में व्यापक अनुप्रयोग हैं (एबी 2 + BC ² + सीडी ² + डीए ² = एसी ² + बीडी ² ) ^{उपर्युक्त सभी गुणों को गुणों के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, एक बार यह स्थापित हो गया है कि चतुर्भुज एक समानांतर चिन्ह है} समांतरभुज का क्षेत्रफल एक तरफ की लंबाई के उत्पाद और ऊंचाई को विपरीत दिशा में परिकलित किया जा सकता है इसलिए, समांतरभुज का क्षेत्र

समांतरलोग्राम = आधार का क्षेत्रफल = ऊंचाई =

एबी

× एच समांतरभुज का क्षेत्र अलग-अलग समांतरभुज के आकार से स्वतंत्र है। यह केवल आधार की लंबाई और सीधा ऊंचाई पर निर्भर है। यदि एक समानांतर रेखा के दोनों पक्षों को दो वैक्टरों द्वारा दिखाया जा सकता है, तो क्षेत्र दो आसन्न वैक्टरों के वेक्टर उत्पाद (क्रॉस उत्पाद) के परिमाण से प्राप्त किया जा सकता है यदि पक्ष एबी और ईडी क्रमशः वैक्टर (

) और () के द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है, तो समांतरलोग्राम का क्षेत्र द्वारा दिया जाता है, जहां α में

और के कोण का कोण होता है >।

समानांतर चार्ट के कुछ उन्नत गुण हैं;

• एक समांतरभुज का क्षेत्र उसके किसी विकर्ण द्वारा बनाए गए त्रिभुज के क्षेत्र से दोगुना है

• समांतरभुज का क्षेत्र मिडपॉइंट से गुजरने वाले किसी भी रेखा से आधा भाग में विभाजित किया गया है।

• कोई भी अपरिवर्तित एनीच परिवर्तन किसी दूसरे समांतरलोग्राम

के लिए एक समांतरभुगतान लेता है। • एक समानांतर चार्ट में क्रम 2

की घूर्णी समरूपता है; पक्षों के समानांतर अक्षर के किसी भी आंतरिक बिंदु से दूरी का योग स्वतंत्र है बिंदु ट्रैपेज़ोइड ट्रैपेज़ोइड (या

ट्रेपीजियम ब्रिटिश अंग्रेज़ी में) का स्थान एक उत्तल चतुर्भुज है जहां कम से कम दो पक्ष समानांतर और लंबाई में असमान हैं। ट्रेपोजॉइड के समानांतर पक्ष को कुर्सियां ​​कहा जाता है और दूसरे दो पक्षों को पैरों कहा जाता है।

trapezoids की मुख्य विशेषताएं निम्नलिखित हैं;

• यदि आसन्न एंगल्स trapezoid के समान आधार पर नहीं हैं, तो वे पूरक कोण हैं। मैं। ई। वे 180 डिग्री ()

•

एक त्रिभुज के दोनों विकर्णों को एक ही अनुपात (इस विकर्ण के खंड के बीच के अनुपात बराबर हैं) में जोड़ते हैं।

• यदि ए और बी कुर्सियां ​​हैं और सी, डी पैर हैं, तो विकर्णों की लंबाई और द्वारा दिया जाता है> ट्रेपेज़ोइड का क्षेत्र निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके परिकलित किया जा सकता है क्षेत्र trapezoid =

समांतरलोग्राम और ट्रैपोज़ाइड (ट्रैपेज़ियम) के बीच क्या अंतर है?

•

दोनों समांतरभुज और समरूपता उत्तल चतुर्भुज हैं

• एक समानांतर पत्र में, विपरीत पक्षों के दोनों जोड़े समानांतर होते हैं, जबकि एक त्रिभुज में, केवल एक जोड़ी समानांतर होती है।

• समांतरलोग्राम के विकर्ण प्रत्येक दूसरे (1: 1 अनुपात) का विच्छेदन करते हैं जबकि ट्रेपेज़ोइड के विकर्ण वर्गों के बीच एक निरंतर अनुपात के साथ काटना करते हैं।

•

समांतरलोग्राम का क्षेत्र ऊँचाई और आधार पर निर्भर करता है जबकि ट्रैपोज़ाइड का क्षेत्र ऊँचाई और मध्य खंड पर निर्भर करता है।

•

समांतरलोग्राम में विकर्ण द्वारा बनाए गए दो त्रिभुज हमेशा एकरूप होते हैं जबकि ट्रेपेज़ोइड के त्रिभुज एकरूप हो सकते हैं या नहीं।