अनंत और अपरिभाषित बीच अंतर

इन्फिनिटी बनाम अनिर्धारित

'इन्फिनिटी' और 'अपरिभाषित' दो अलग-अलग अवधारणाओं में। कई क्षेत्रों में ये अधिक बार इस्तेमाल किए गए अवधारणाएं हैं, खासकर गणित और भौतिकी में।

इन्फ़िनिटी

सबसे बड़ी संख्या क्या है जिसे आप कल्पना कर सकते हैं? जो भी संख्या आप उठाते हैं, वह किसी एक को जोड़कर आपके द्वारा चुनी गई संख्या से अधिक संख्या को पेश कर सकता है। इस सवाल का जवाब 'अनन्तता' के रूप में पेश किया जा सकता था। शब्द 'अनन्तता' लैटिन "इन्फिनिटस" से आता है, जिसका अर्थ है "असंबद्धता"।

अनन्तता से बड़ा कोई संख्या नहीं है हालांकि, अनंत संख्या सबसे बड़ी संख्या नहीं है, क्योंकि यह कोई संख्या नहीं है।

अनन्तता का वास्तविक मूल्य क्या है? इस उदाहरण पर विचार करने के बाद, हम इस प्रश्न का उत्तर दें।

निर्धारित सिद्धांत में, प्राकृतिक संख्याओं का सेट, पूर्णांक का सेट, और वास्तविक संख्याओं के सेट को अनंत सेट कहा जाता है, क्योंकि इन सभी सेटों में असीम संख्याएं हैं। यह स्पष्ट है कि वास्तविक संख्याओं के सेट में पूर्णांक के सेट की तुलना में अधिक तत्व होते हैं। दूसरे शब्दों में, एक अनन्त सेट के लिए संभव है कि एक और अनंत सेट की तुलना में अधिक तत्व हो।

इसलिए, यह स्पष्ट रूप से समझा जाना चाहिए कि अनन्तता की अवधारणा विषय क्षेत्र पर निर्भर करता है जो हम उस बारे में बात कर रहे हैं। गणित में इन्फिनिटी के विभिन्न अनुप्रयोग हैं; सेट सिद्धांत, कलन और इतने सारे क्षेत्रों में

अपरिभाषित

जब आप किसी संख्या को शून्य से विभाजित करते हैं तो क्या मान है? क्या यह अनंत है? यदि आप भौतिक विज्ञिका हैं, तो यह सिद्धांत लागू करने के आधार पर शून्य हो सकता है। हालांकि, यदि आप गणितज्ञ हैं, तो यह अनिर्धारित है।

एक और उदाहरण के लिए; ऋणात्मक संख्या का लघुगणक क्या होगा? चूंकि हमें एक्स नंबर नहीं मिल सकता है, इसलिए n ^x = -आर, जहां n और r पूर्णांक हैं; हम कहेंगे कि एक नकारात्मक संख्या का लघुगणक अनिर्धारित है।

गणितीय, "अपरिभाषित" एक अभिव्यक्ति के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो असंभव है, या एक अभिव्यक्ति जिसमें कोई सटीक परिभाषा नहीं है, या अभिव्यक्ति जिसका अर्थ नहीं किया जा सकता है। हालांकि, जो आज अपरिभाषित है, भविष्य में एक परिभाषा दी जा सकती है। उदाहरण के लिए, एक नकारात्मक संख्या का वर्गमूल अनिर्धारित था। आधुनिक गणित में, -1 का वर्गमूल को काल्पनिक संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है i।

'अनंत-अनन्तता' और 'अनन्तता / अनन्तता' के मूल्य क्या हैं? ये सभी अभी भी अपरिभाषित हैं। अनन्तता का मूल्य भी अनिर्धारित है।

अनंत और अपरिभाषित में क्या अंतर है? • अपरिभाषित अर्थ, हल करना असंभव है • इन्फ़िनिटी का मतलब है, यह बिना बाध्य है