असमानता और समीकरणों के बीच अंतर

असमानता बनाम समीकरण

बीजगणित गणित की एक शाखा जो संचालन और संबंधों के अध्ययन के साथ-साथ समीकरणों, शब्दों और बीजीय संरचनाओं के निर्माण और अवधारणाओं से संबंधित है। इसकी जड़ें प्राचीन बाबुलियों तक वापस पाई जा सकती हैं

गणितीय समस्याओं के समाधान की गणना करने के लिए उन्होंने फार्मूले विकसित किए, जबकि शुरुआती मिस्र, ग्रीक और चीनी गणितज्ञों ने ज्यामितीय तरीकों का उपयोग करके गणितीय समस्याओं का समाधान किया।

बाद में, अरबी और मुस्लिम गणितज्ञों ने कई चर के साथ रैखिक अनिश्चित समीकरण, द्विघात समीकरण, और समीकरण को सुलझाने के लिए अत्याधुनिक बीजीय पद्धति विकसित की आज, हम इन विधियों का उपयोग करके गणितीय समस्याओं को हल करते हैं, विशेषकर रेखीय समीकरणों और असमानताओं का उपयोग करके।

एक समीकरण एक बयान है जो दो गणितीय अभिव्यक्तियों के समान मूल्य को बनाए रखता है। यदि बयान सभी वैरिएबल मानों के लिए सही है, इसे एक पहचान कहा जाता है। यदि यह केवल कुछ वैरिएबल मानों के लिए सत्य है, तो इसे सशर्त समीकरण कहा जाता है।

दूसरी ओर, एक असमानता, एक कथन है जो प्रतीकों का उपयोग करता है> कम से कम या <कम से कम के लिए यह दर्शाता है कि एक मात्रा दूसरे से अधिक मूल्य में बड़ा या छोटा है। एक पहचान की तरह, एक असमानता सभी चर के लिए मान रखती है। यह दो चर के असमानताओं पर ध्यान केंद्रित करता है, एक के साथ उनके एक्सपोनेंट के रूप में। इसके रेखांकन में एक धराशायी रेखा शामिल है जो दिखाती है कि क्या वे एक दूसरे से अधिक या कम हैं या यदि वे एक-दूसरे के बराबर नहीं हैं यह बहुत जटिल है और समाधान के अतिरिक्त सेट को हल करने के तरीके के रूप में आकलन की आवश्यकता है। एक समीकरण में केवल सरल ढलान और अवरोधन विश्लेषण शामिल होता है जिससे यह कम जटिल हो जाता है। इसके ग्राफ में सभी समीकरणों में एक ठोस रेखा शामिल है I जबकि दो चर के एक रैखिक समीकरण में एक से अधिक समाधान हो सकते हैं, एक रैखिक असमानता में समाधान के कई सेट शामिल हैं। एक समीकरण दो मात्रा या चर की समानता को दर्शाता है, और इसमें केवल एक समस्या का एक ही उत्तर है, हालांकि इसमें विभिन्न समाधान हो सकते हैं। यह एक्स, वाई, आदि जैसे कारकों का उपयोग करता है। दूसरी ओर, एक असमानता से पता चलता है कि संख्याएं या चर कैसे क्रमबद्ध हैं, चाहे वे एक दूसरे से कम, उससे अधिक, या समान हों उदाहरण: समीकरण: ए) एक्स +10 = 15, एक्स = 15 '' 10, एक्स = 5 बी) 2x + 20 = 40, 2x = 40 '' 20, 2x = 20 x = 20/2, एक्स = 10 असमानता: ए) 10> 5

-3 ->

बी) 2x + 10> 0, 2x> 10, x> 10/2, x> 5, जिसका मतलब है कि 5 से अधिक मूल्य वाले

समाधान हो सकता है । किस मामले में, कई हैं

सारांश:

1 एक समीकरण एक गणितीय कथन है जो दो भावों के समान मूल्य को दर्शाता है, जबकि एक असमानता एक गणितीय कथन है जो दर्शाती है कि अभिव्यक्ति दूसरे की तुलना में कम या अधिक है

2। एक समीकरण दो चर की समानता को दर्शाता है, जबकि एक असमानता दो चर की असमानता को दर्शाती है।

3। हालांकि दोनों में कई अलग-अलग समाधान हो सकते हैं, एक समीकरण का केवल एक उत्तर होता है, जबकि एक असमानता में भी कई हो सकते हैं।

4। एक समीकरण एक्स और वाई जैसे कारकों का उपयोग करता है, जबकि एक असमानता प्रतीकों का उपयोग करती है जैसे कि।