इक्लेल फॉर्म और कम किए गए सोपानक के बीच का अंतर: एक्सेलोन फॉर्म विडो कम इक्लेलन फॉर्म
इक्लेलन फॉर्म बनाम कम से कम सोपानक रूप
गाऊसी उन्मूलन प्रक्रिया के कई चरणों के प्रदर्शन के बाद प्राप्त मैट्रिक्स ने कहा है फार्म या पंक्ति-सोपानक रूप
सोपानक रूप में एक मैट्रिक्स में निम्न गुण हैं
• शून्य के साथ पूरी की गई सभी पंक्तियों को नीचे
नोज़ज़ोरो पंक्तियों में पहले नोजेरो मान पिछली पंक्ति में पहले नोजरोजी शब्द के दायीं रिश्तेदार को बदलते हैं (उदाहरण देखें)
• कोई भी नोजरोज़ पंक्ति 1 से शुरू हो जाती है
निम्नलिखित मैट्रिक्स सोपानक रूप में हैं:
उन्मूलन प्रक्रिया को जारी रखने से एक मैट्रिक्स को एक अन्य कॉलम के दूसरे शब्दों से जोड़ता है जिसमें 1 शून्य होता है । उस रूप में एक मैट्रिक्स कहा जाता है कि कम पंक्ति में सोपानक रूप में।
लेकिन उपरोक्त शर्त 1 और शून्य को छोड़कर मूल्यों वाले कॉलम होने की संभावना को प्रतिबंधित करती है। उदाहरण के लिए, निम्न पंक्ति में सोपानक रूप भी है।
गाऊसी उन्मूलन का उपयोग करते हुए समीकरण के एक रेखीय प्रणाली को सुलझाने के दौरान, कम पंक्ति के सोपानक रूप पाया जाता है। मैट्रिक्स का गुणांक मैट्रिक्स कम पंक्ति के सोपानक रूप का उत्पादन करता है और प्रत्येक व्यक्ति के लिए समाधान / मूल्य आसानी से एक सरल गणना से प्राप्त किया जा सकता है।
इक्लेलोन और कम किए गए एसेलॉन फॉर्म में क्या अंतर है?
• पंक्ति सौम्य रूप गाऊसी उन्मूलन प्रक्रिया द्वारा प्राप्त मैट्रिक्स का एक प्रारूप है।
• पंक्ति सोपानक रूप में, गैर-शून्य तत्व ऊपरी दाएं कोने में हैं, और हर नोजेरोओ पंक्ति में 1 है। नोजरोज़ पंक्तियों में पहले नोजेरो तत्व प्रत्येक पंक्ति के बाद दाईं ओर ले जाता है
• गाऊसी उन्मूलन की अगली प्रक्रिया एक और अधिक सरलीकृत मैट्रिक्स देती है, जहां 1 युक्त कॉलम में सभी अन्य तत्व शून्य होते हैं उस रूप में एक मैट्रिक्स कहा जाता है कि वह पंक्ति पंक्ति सेनान्त रूप में कम हो। यह है कि, कम से कम सोपानक रूप में, कोई भी कॉलम नहीं हो सकता है जिसमें 1 और शून्य के अलावा अन्य मान शामिल है।
