डोमेन और रेंज के बीच का अंतर

डोमेन बनाम रेंज

एक गणितीय फ़ंक्शन, दो सेट वैरिएबल के बीच संबंध है। एक स्वतंत्र डोमेन कहा जाता है और दूसरे को श्रेणी कहा जाता है। दूसरे शब्दों में, दो आयामी कार्टेशियन समन्वय प्रणाली या एक्सवाई प्रणाली के लिए, एक्स-एक्स के साथ चर को डोमेन के रूप में जाना जाता है और वाई-अक्ष के साथ इसे रेंज कहा जाता है।

गणितीय, {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}

के रूप में एक सरल संबंध पर विचार करें। - 1 ->

इस उदाहरण में, डोमेन {2, 1, 4} है, जबकि रेंज {3}

डोमेन डोमेन सभी संभव इनपुट मानों का सेट है, यह कोई संबंध है। इसका मतलब है कि फ़ंक्शन में आउटपुट मान डोमेन के प्रत्येक सदस्य पर निर्भर करता है। डोमेन मान अलग-अलग गणितीय समस्याओं में भिन्नता है और उस फ़ंक्शन पर निर्भर करता है जिसके लिए इसे हल किया जाता है। अगर हम कोसाइन के बारे में बात करते हैं, तो डोमेन सभी संभावित वास्तविक संख्याओं का 0 या उससे कम 0 मान के नीचे सेट होता है, यह भी 0 हो सकता है। वर्गमूल के लिए, डोमेन मान 0 से कम नहीं हो सकता, यह चाहिए न्यूनतम 0 या उससे ऊपर 0 हो। दूसरे शब्दों में, आप कह सकते हैं कि वर्गमूल का डोमेन हमेशा 0 या सकारात्मक मूल्य है। जटिल और वास्तविक समीकरणों के लिए, डोमेन मान जटिल या वास्तविक वेक्टर अंतरिक्ष का एक सबसेट है। यदि हम डोमेन के मूल्य को खोजने के लिए आंशिक रूप से विभेदक समीकरण को हल करना चाहते हैं, तो आपका उत्तर यूक्लिडियन ज्यामिति के तीन आयामी अंतरिक्ष में होना चाहिए।

उदाहरण के लिए

यदि y = 1/1-x, तो इसकी डोमेन मान को

1-x = 0

और x = 1 के रूप में गणना किया जाता है, इसलिए इसका डोमेन हो सकता है 1 के अलावा सभी वास्तविक संख्याओं का सेट।

रेंज

रेंज फ़ंक्शन में सभी संभावित आउटपुट मानों का सेट है रेंज मूल्यों को भी आश्रित मूल्य कहा जाता है, क्योंकि इन मूल्यों को केवल फ़ंक्शन में डोमेन मान डालकर गणना की जा सकती है। साधारण शब्दों में, आप यह कह सकते हैं कि अगर y = f (x) के फ़ंक्शन के डोमेन मान एक्स है, तो इसकी रेंज वैल्यू y होगी।

उदाहरण के लिए <3>

यदि वाई = 1/1-एक्स, तो इसकी रेंज का मान वास्तविक संख्या का एक सेट होगा, क्योंकि हर x के लिए y के मान फिर वास्तविक संख्या हैं।

तुलना

• डोमेन मान एक स्वतंत्र चर है, जबकि सीमा मूल्य डोमेन मूल्य पर निर्भर करता है, इसलिए यह निर्भर चर है।

• डोमेन सभी इनपुट मूल्यों का एक सेट है दूसरी ओर, रेंज उन उत्पादन मूल्यों का एक सेट है, जो एक डोमेन के मूल्य में प्रवेश करके एक फ़ंक्शन का उत्पादन करता है।

• डोमेन और श्रेणी के बीच के अंतर को समझने के लिए यहां सबसे अच्छा सैद्धांतिक उदाहरण है पूरे दिन के दौरान सूर्य के प्रकाश के घंटे पर विचार करें। डोमेन सूर्योदय और सूरज सेट के बीच घंटे की संख्या है। हालांकि, रेंज का मान 0 से लेकर सूर्य तक की अधिकतम ऊंचाई तक है। इस उदाहरण पर विचार करने के लिए, आपको डेलाइट के घंटों को ध्यान में रखना चाहिए, जो मौसम के अनुसार भिन्न होता है, या तो सर्दियों या गर्मियों में ध्यान देने के लिए एक और बात है जो अक्षांश हैआपको विशिष्ट अक्षांश के लिए डोमेन और सीमा की गणना करनी चाहिए।

निष्कर्ष

इसमें कोई संदेह नहीं है, डोमेन और श्रेणी दोनों गणितीय चर हैं और एक दूसरे के साथ सहसंबंध रखते हैं, क्योंकि सीमा का मान डोमेन के मूल्य पर निर्भर करता है। हालांकि, दोनों वैरिएबल के पास अलग-अलग गुण हैं और किसी एक गणितीय फ़ंक्शन में व्यक्तिगत पहचान होती है।