विभाजक और लाभांश के बीच का अंतर

Anonim

डिविज़ॉर बनाम डिविडेंड

जोड़, घटाव, गुणन और विभाजन वास्तविक संख्याओं के सेट में किए गए चार बुनियादी अंकगणितीय क्रिया हैं। डिवीजन गुणन के व्यस्त ऑपरेशन है उदाहरण के लिए,

और इसलिए,

अन्य तीन परिचालनों के विपरीत, विभाजन को पूर्णांक के सेट में बंद नहीं किया गया है। उदाहरण के लिए,

एक पूर्णांक नहीं है दूसरे शब्दों में, कभी-कभी शेष राशि शेष रहती है जब एक संख्या दूसरे से विभाजित होती है। विभाजन के संचालन को पूरा करने के लिए, संख्या प्रणाली तर्कसंगत संख्याओं के सेट के लिए पूर्णांक के सेट से बढ़ा दी गई है।

पूर्णांक के सेट में, विभाजन एल्गोरिथ्म एक प्रमुख भूमिका निभाता है जहां तक ​​विभाजन का संबंध है। यह कहते हैं कि प्रत्येक पूर्णांक ए, बी (≠ 0) के लिए, वहाँ अद्वितीय पूर्णांक q और r ऐसा है कि एक = बीक्यू + r, जहां 0 ≤ q ≤ | बी | उदाहरण के लिए, एक = 5 और बी = 2, q और r के अनूठे मूल्यों को क्रमशः 2 और 1 के रूप में लेते हैं, जैसा कि 5 = 2 * 2 + 1. यह दर्शाता है कि जब 5 को पूर्णांक के सेट में 2 से विभाजित किया जाता है, तो उत्तर 2 होता है और 1 का शेष शेष होता है। -2 -> लेकिन वास्तविक संख्याओं के सेट में विभाजन नहीं शेष है। आज्ञा दें

ए,

बी (≠ 0) दो वास्तविक संख्या हो, फिर यदि और केवल तभी एक विभाजक क्या है?

संख्या

बी संख्या को विभाजित करने पर विचार करें

ए, i ई। । संख्या एक संख्या

बी से विभाजित है चूंकि, संख्या बी वह संख्या है जिसके द्वारा एक और संख्या विभाजित है, इसे विभाजक कहा जाता है - विभाजन का कर्ता। उदाहरण के लिए, 5 से 2 को विभाजित करने के मामले पर विचार करें। तब, विभाजक 2 है। विभाजक के बारे में नोट करना एक बहुत महत्वपूर्ण बात यह है कि यह शून्य शून्य है। ऐसा इसलिए है क्योंकि 0 द्वारा विभाजन परिभाषित नहीं है।
लाभांश क्या है? पिछले उदाहरण में उदाहरण पर विचार करें वहां, एक वह संख्या है जिसे

b

- विभाजक द्वारा विभाजित किया गया है। संख्या

एक जिसे विभाजित किया जा रहा है उसे लाभांश कहा जाता है 5 के उदाहरण में 2 से विभाजित किया गया है, 5 लाभांश है। इस प्रकार, विभाजन एल्गोरिथ्म में, एक लाभांश है और ख विभाजक है विभाजक और लाभांश के बीच अंतर क्या है?

• डिविडेंड संख्या है जो विभाजित है जिस नंबर से लाभांश बांटा गया है उसे विभाजक कहा जाता है। • लाभांश कोई वास्तविक मूल्य हो सकता है, जबकि विभाजक गैर शून्य होना चाहिए।