बाइनरी और दशमलव के बीच का अंतर

द्विआधारी बनाम दशमलव

एक संख्या के साथ जुड़े प्रतीकों का एक निश्चित संग्रह एक गणितीय अमूर्त है हम प्रतीकों के माध्यम से हमारे वास्तविक जीवन में संख्या का पता लगाते हैं। नियमों के एक सेट से जुड़े प्रतीकों का एक निश्चित संग्रह "नंबर प्रणाली" या "अंक प्रणाली" कहा जाता है "संख्यात्मक प्रतीकों ने गणित के लगभग पूरी दुनिया में हेरफेर किया दुनिया में कई संख्याबद्ध प्रणालियां हैं संख्या प्रणाली हमारे वास्तविक-दुनिया के अनुभवों से उत्पन्न होती है उदाहरण के लिए, हमारे हाथों में दस उंगलियां दस प्रतीकों के साथ संख्या प्रणाली के बारे में सोचने में प्रभावित थीं। यह दशमलव संख्या प्रणाली कहा जाता है। इसी तरह, हमारे द्वंद्व को जीवित-मरने, हां-नो, ऑफ-ऑफ, बाएं-दाएं और करीबी-ओपन के रूप में समझने में दो प्रतीकों के साथ द्विआधारी संख्या प्रणाली का जन्म हुआ। दुनिया के वर्णन के लिए अन्य संख्यात्मक प्रणालियां जैसे ऑक्टल और हेक्साडेसिमल भी हैं। कंप्यूटर एक अद्भुत मशीन है, जो विभिन्न संख्या प्रणालियों द्वारा नियंत्रित है।

आधुनिक गणित में उपयोग की जाने वाली संख्या प्रणाली को स्थितीय संख्या प्रणाली कहा जाता है। इस अवधारणा में, किसी संख्या में प्रत्येक अंक का एक संबद्ध मान होता है जो संख्या में अपनी स्थिति पर निर्भर करता है। संख्या प्रणाली को परिभाषित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट प्रतीकों की संख्या को आधार कहा जाता है। आधार मूल्य की अवधारणा को परिभाषित करने का आधार एक शानदार तरीका है। इस अर्थ में, प्रत्येक स्थान का मान आधार को शक्ति के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है।

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दशमलव संख्या प्रणाली में दस प्रतीकों (अंक) शामिल हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9। इसलिए, इस संख्या प्रणाली द्वारा दर्शाया गया कोई भी संख्या शामिल है दस प्रतीकों से एक या अधिक उदाहरण के लिए, 452 दशमलव संख्या प्रणाली द्वारा लिखित संख्या है। स्थितीय संख्या के प्रतिनिधित्व के तहत, संख्या 4, 5 और 2 की संख्या के भीतर समान महत्व नहीं है। दशमलव संख्या प्रणाली में, 10/ 0 ^{, 10} 1 ^{, 10} 2 ^{, आदि के अनुसार स्थान मूल्य (दाएं से बाएं) हैं। वे पढ़े जाते हैं 1 जगह, 10 जगह और आदि, सही से बाएं}

उदाहरण के लिए, संख्या 385 में, 5 1 के स्थान पर है, 8 10 की जगह पर है, और 3 100 के स्थान पर है इसलिए, आधार की अवधारणा का उपयोग करते हुए हम 385 को समीकरण (3 × 10

2 ^{) + (8 × 10} 1 ^{) + (5 × 10} 0 ^)। द्विआधारी संख्या प्रणाली दो प्रतीकों का उपयोग करती है; किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए 0 और 1 इसलिए, यह बेस 2 के साथ एक नंबर प्रणाली है, और एक (2

0 ^{), दो (2} 1 ^{), चार (2} 2 के रूप में स्थान मानों का एक सेट देता है ^{), और आदि। उदाहरण के लिए, 101101} 2 _{एक द्विआधारी संख्या है इस नंबर का प्रतिनिधित्व करने वाला सबस्क्रिप्ट 2 इस संख्या का आधार 2 है।} नंबर 101101

2 _{पर विचार करें। यह (1 × 2} 5 ^{) + (0 × 2} 4 ^{) + (1 × 2} 3 ^{) + (1 × 2} 2 <) + (0 × 2 ¹ ) + (1 × 2 ⁰ ) = या 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 या 45 ^{कंप्यूटर दुनिया में द्विआधारी संख्या प्रणाली का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है कंप्यूटर डेटा को हेरफेर करने और संग्रहीत करने के लिए कंप्यूटर द्विआधारी संख्या प्रणाली का उपयोग करते हैं। सभी गणितीय संचालन: जोड़, घटाव, गुणन और विभाजन दोनों दशमलव और द्विआधारी संख्या प्रणाली में लागू होते हैं।} बीच में अंतर क्या है?

¤ दशमलव संख्या प्रणाली संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए 10 अंक (0, 1 … 9) का उपयोग करती है, जबकि द्विआधारी संख्या प्रणाली 2 अंकों (0 और 1) का उपयोग करती है।

¤ दशमलव संख्या प्रणाली में उपयोग संख्या दस है, जबकि द्विआधारी संख्या प्रणाली आधार दो का उपयोग करती है सिफारिश की बतख और जीस के बीच का अंतर डच और जर्मन के बीच अंतर शाम और डॉन के बीच अंतर